高考数学自考（a）考试重点.doc

全国2011年10月《高等数学(一)》考试重点
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第一章函数及其图形


:奇函数
偶函数

第二章极限和连续

记住重要结论:等比级数,
调和级数发散;收敛。(注意级数的敛散性)
,无穷大量
,

(1)了解函数极限定义以及有极限函数基本性质(唯一性、有界性、保号性);
(2)分段函数分段点处极限的求法

(零点存在定理)
第三章一元函数的导数和微分
,记住求导数的常用公式,这个式子再求分段函数,含有绝对值的函数的导数的应用。
:可导必连续,连续不一定可导,不连续一定不可导。
,四则运算,复合函数求导


(1)(C是常数)
(2)(k为实数)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(主要是二阶导数)
、运算法则以及以阶微分形式的不变形

。
第四章微分中值定理和导数的应用
(罗尔定理和拉格朗日中值定理)
罗尔定理:设函数满足
(1)在闭区间上连续;
(2)在开区间内可导;
(3);
则存在一点,使得;
拉格朗日中值定理:设函数满足
(1)闭区间上连续;
(2)在开区间内可导;
则存在一点,使得
或

如果和满足
(1)为“”或“”型极限;
(2)、在和“”相对应的区域内可导,且;
(3)存在(或为)
则




、竖直渐近线
(1)水平渐近线:假设函数的定义域是无穷区间,曲线C是是它所表示的几何图形,如果有的水平渐近线。
(2)竖直渐近线:设函数在a的一个空心邻域(或左邻域,或右邻域)中有定义,如果的竖直渐近线。
第五章