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压杆稳定(II).ppt

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文档列表 文档介绍

第十章压杆稳定(II)
一、压杆的平衡状态
上节回顾
稳定的
F<Fcr
不稳定的
F>Fcr
二、欧拉公式的一般形式
μ——长度系数
μl ——相当长度
上节回顾
适用于细长压杆
Fcr
l
μ=
μ=
μ=2
μ=1
A
l
B
Fcr
D
A
B
C
Fcr

l
B
A
C
Fcr

固-固
铰-固
自-固
铰-铰
上节回顾
§ 欧拉公式的适用范围
一、欧拉临界应力
欧拉公式的一般形式
记
则得欧拉公式另一形式(用应力表示的):
称为压杆的柔度或长细比
——欧拉临界应力
二、欧拉公式的适用范围
材料和直
径均相同
四根压杆的临
界压力能不能都用欧拉公式计算?
四根压杆是
不是都会发生
失稳?
(2)
(1)

欧拉公式是在挠曲线近似微分方程
的基础上推导出来的,EIy″= -M
适用条件:
材料服从胡克定律: ≤ p .
故欧拉公式的适用范围是
cr ≤ p
2、欧拉公式的适用范围
故用柔度λ表示的欧拉公式适用范围为
≤p
Q235钢λp = 100
铸铁λp = 80
铝合金λp =
记
λp 是只与材料有关系的常数.
λ
σcr
σp
λp
欧拉公式适用范围λ≥λp
大柔度杆,细长杆
§ 临界应力总图
一、细长杆的欧拉临界应力与柔度之间的关系曲线
O
λ
σ
二、中长压杆的临界压力
采用直线型经验公式
σp
λp
A
λO
B
σs
σcr=σs
σcr=a−bλ
cr= a - b
o≤<  p
其中o 的计算:
cr= s =a - bo

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