黄岩中学三解析几何冲刺题.doc

黄岩中学高三年级解析几何冲刺题
:的焦点为F,过点K(,0)的直线与C相交于A,B两点,点A关于轴的对称点为D.
(Ⅰ)判断点F是否在直线BD上;
(Ⅱ)设,求的内切圆M的方程.
,焦点在轴上,离心率,椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线经过轴上一点M(0,m),且与椭圆C交于相异两点A,B,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求的取值范围.
,过点的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)斜率大于零的直线过D(,0)与椭圆分别交于点E、F,若,求直线EF的方程.
(1,0),P是平面上一动点,P到直线:上的射影为点N,且满足.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点M(1,2)作曲线C的两条弦MA,MB, 设MA,MB所在直线的斜率分别为,, 当,变化且满足时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点坐标.
,(),过点P作抛物线C:的切线,切点分别为、(其中).
(Ⅰ)求与的值(用表示);
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线AB相切,求圆E面积的最小值.
6. 若椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过的直线与抛物线交P , Q两点,又过P , Q作抛物线的切线, 当时,求直线的方程.
, 离心率为且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆上,为坐标原点. 求点到直线的距离的最小值.
,直线与椭圆相交于两点,,△的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线,与直线分别交于,两点,试判断以为直径的圆是否经过点?并请说明理由.
,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点.
(Ⅰ)求曲线的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.
、(0,1),线段MN是的短轴,,D两点(A在D的左侧),与交于B,C两点(B在C的左侧).
(Ⅰ)当m= , 时,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若OB∥AN,求离心率e的取值范围.
,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.
(Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标;
(Ⅱ)已知为原点,求证:为定值.
,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
,
两点,直线,分别与抛物线交于点,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)记直线的斜率为,:为定值.
,且离心率为,为椭圆的左顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
①若直线垂直于轴,求的大小;
②若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
(,0)的动直线l与圆C:相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:相交于N.
(I)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C:
(Ⅱ)当PQ=时,求直线l的方程;
(Ⅲ)探索是否与直线l倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程.
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点,求证:为定值.
、B两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;
(Ⅱ)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值.
:的左、右焦点分别为,,点A在椭圆C上,,,,过点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)线段上是否存在点M(m,0),使得?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点