湖北省襄阳市枣阳一中2015届高三数学上学期10月月考试题 文.doc

枣阳一中2015届高三10月月考
数学(文科)
全卷满分150分,考试时间为120分钟
一、选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合要求的
,那么( )
A B C D
,那么“”是“”的( )


,当时,,则
A. B. C. D.
,成等比数列,且,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)或
,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则等于( )

6. 设的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( )
(<0,<)的图像关于直线对称,则是( )


8. 已知点在直线的异侧,则a满足的关系是( )
A. B. C. D.
9. 对于下列命题:①在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形;②已知a,b,c是△ABC的三边长,若,,,则△ABC有两组解;③设,,,则;④将函数图象向左平移个单位,( )
A. B. C. D.
,有这样一个重要的结论:“在所在平面中,若点P使得(x,y,zR,xyz(x+y+z)≠0),
则”.依此结论,设点O在的内部,且有,则的值为( )
B. D.
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
11. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为
12. 设满足则最小值为.
13. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于.
14. 已知实数,函数,若,则的值为.
15. 设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为。
:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为
17. 已知一非零向量数列满足
。给出以下结论:
①数列是等差数列,②;③设,则数列的前n项和为,当且仅当n=2时,取得最大值;④记向量与的夹角为(),均有
。其中所有正确结论的序号是_________
三、解答题(本大题共5小题,共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本题满分12分)
已知函数.
(1)若函数y=f(x)的图像关于直线对称,求a的最小值;
(2)若存在使成立,求实数m的取值范围。
19.(本题满分13分)
已知向量.
(1)当时,求的值;
(2)设函数,已知在△ ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求()的取值范围.
20.(本题满分13分)
设为数列{}的前项和,已知,2,N
(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和
21. (本题满分13分)
为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2009年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元