电动力学和原子物理学4.ppt

电磁波的传播
第四章
本章重点:
1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波
2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振
3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应
4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式
本章难点:
1、振幅的位相关系
2、导体内电磁波的运动
3、波导管中电磁波解的过程
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引言
电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。
随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场,电磁场在空间互相激发,在空间以波动的形式存在,这就是电磁波。
传播问题是指:研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动。在真空与介质、介质与介质、介质与导体的分界面上,电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等等,因此传播问题本质上是边值问题。
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§1 平面电磁波
电磁波在空间传播有各种各样的形式,最简单、最基本的波型是平面电磁波。
一、电磁场波动方程

基本方程

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能否直接用到介质中?

若电磁波仅有一种频率成分
若电磁波具有各种频率成分,则:
实际上具有各种成分的电磁波可以写为:
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对均匀介质, 的现象称为介质的色散。
电磁波动在介质中一般频率成分不是单一的,可能含有各种成分。
由此可知,由于以及,而不能将真空中的波动方程简单地用代、代转化为介质中的波动方程。
(又称定态波)及其方程
时谐波是指以单一频率做正弦(或余弦)振荡的电磁波(又称为单色波或者定态电磁波)。
这种波的空间分布与时间t无关,时间部分可以表示为,因此有以下关系成立:
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对单一频率、成立。介质中波动方程为:
(或者)
同样
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对定态波
称为时谐波的亥姆霍兹方程(其中称为波矢量)
同理可以导出磁感应强度满足的方程
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三、平面电磁波

证明上面的解满足亥姆霍兹方程:
亥姆霍兹方程有多种解:平面波解,球面波解,高斯波解等等。其中最简单、最基本的形式为平面波解。
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研究平面波解的意义:①简单、直观、物理意义明显;②一般形式的波都可以视为不同频率平面波的线性叠加。

(1)解为平面波
设 S 为与垂直的平面。在S 面上相位
= 常数,因此在同一时刻,S 平面为等相面,而波沿方向传播。
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平面波:波前或等相面为平面,且波沿等相面法线方向传播。