函数与极限习题课.ppt

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(二)极限的概念
(三)连续的概念
一、主要内容
第一页,共69页。
函数
的定义
反函数
反函数与直接
函数之间关系
基本初等函数
复合函数
初等函数
函数
的性质
单值与多值
奇偶性
单调性
有界性
周期性
双曲函数与
反双曲函数
第二页,共69页。
1、函数的定义
第三页,共69页。
函数的分类
函数
初等函数
非初等函数(分段函数,有无穷多项等函数)
代数函数
超越函数
有理函数
无理函数
有理整函数(多项式函数)
有理分函数(分式函数)
第四页,共69页。
(1)单值性与多值性:
2、函数的性质
第五页,共69页。
(2)函数的奇偶性:
偶函数
奇函数
y
x
o
第六页,共69页。
(3)函数的单调性:
设函数f(x)的定义域为D,区间ID,如果对于区间I上任意两点及,当时,恒有:
(1),则称函数在区间I上是单调增加的;
或(2),则称函数在区间I上是单调递减的;
单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。
第七页,共69页。
(4)函数的有界性:
第八页,共69页。
设函数f(x)的定义域为D,如果存在一个不为零的数l,使得对于任一,(x+l)=f(x)恒成立,则称f(x)为周期函数,l称为f(x)的周期.(通常说周期函数的周期是指其最小正周期).
(5)函数的周期性:
o
y
x
第九页,共69页。
3、反函数
4、隐函数
第十页,共69页。