广东省广州黄埔区五校联考2021届数学八上期末学业水平测试试题.doc

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一、选择题
:1
1
2,则
a
2abb
的值等于(
)
a
b
2a
2b
7ab
A.-
4
3

3

15
D.-
2
7
=1时,以下式子无心义的是(
)
A.
B.
C.
D.

2
m
1
2有增根,则m的值为(
)
x1
x

B.
7



的和是偶数,则
a2
b2
c2
2ab(
)




、y的代数式
3kxy
3y
9xy
8x
1
中不含有二次项,则k




3
4
(
)

6a6

2a3
2a2
C.(a3)2
a6
D.(ab3)2
ab6
:(1)线段的对称轴有两条;(
2)角是轴对称图形,对称轴是它的角均分线;(
3)两个
全等的等边三角形必定成轴对称;(
4)两个图形关于某条直线对称,则这两个图形必定分别位于这条直
线双侧;(
5),(
)




,是轴对称图形的是
(
)
.
,既是中心对称图形也是轴对称图形的是
.
,在△ABC中,内角∠BAC与外角∠CBE的均分线订交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,:①∠ACB=2∠APB;②S△PAC:S△PAB=AC:AB;③BP垂
直均分CE;④∠PCF=∠,正确的有( )
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,
,②

中,


,③

,

均分

,


均分
,④


,于,则以下结论:①
,此中正确的有()

均分
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,A
B,AE
BE,点D在AC边上,1
2,AE和BD订交于点O,若
1400,则
BDE为( )
度.





的解,则这个正多边形的边数是(
)




,OD均分∠AOB,OE均分∠BOC,∠COD=20°,∠AOB=140°,则∠DOE的度数为(
)
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°

°

°

°
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1260°,则今后多边形一个极点引出的对角线有(

)
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二、填空题
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的结果是

_____.
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:x3﹣5x2﹣6x=_____.
,则∠

1+∠2+∠3=_____°.
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,在ABC中,已知点D,E分别为BC,AD的中点EF
2FC,且
ABC的面积为
18,则
BEF的面积为____________.
,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120°,线段AB的垂直均分线分别交AB、AC于点D、E,若AC=12,则DE=___________.
三、解答题

25m
3
m
31
2m的一个负整数解,央求出代数式
m
1
2m
6
2m
2的值.
m2
9
m
3
:(x
2y)2
2x(5x
y)
(3x
y)(y3x).
,在
中,AB
AC,作AB边的垂直均分线交直线
BC于M,交AB于点N.
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1)如图
2)如图
3)如图

1
2
3

,若A40
,若A70
,若A120

,则NMB=_________度;
,则NMB=_________度;
,则NMB=________度;
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(4)由1
23问,你能发现
NMB与∠A有什么关系?写出猜想,并证明。
,
ABC的外角
DAC的均分线交BC边的垂直均分线于P点,PD
AB于D,PEAC
于E.
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(1)求证:

BD

CE;
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(2)若

AB

6cm,

AC

10cm,求

AD的长.
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AB上一点

O,以

O为端点画射线

OC,作∠AOC的角均分线

OD,作∠BOC的角均分线

OE;
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(1)按要求完成画图;
(2)经过观察、丈量你发现∠DOE=°;
3)补全以下证明过程:
证明:∵OD均分∠AOC(已知)
∴∠DOC=∠AOC(
)
∵OE均分∠BOC(已知)
∴∠EOC=∠BOC(
)
∵∠AOC+∠BOC=
°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)=
°.
【参照答案】*
一、选择题
题
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
号
答
案
二、填空题
16.
(x﹣6)(x+1)
°


三、解答题

,原式4
m
1
-2xy.
23.(1)20°(2)35°(3)60°(4)∠NMB=1∠A
2
【分析】
【分析】
(1)依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠
B,求出∠MNB=90°,依据三角形内角和定理得
出∠NMB=90°-∠B即可;
(2)依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠
B,求出∠MNB=90°,依据三角形内角和定理得
出∠NMB=90°-∠B即可;
(3)依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠
B,求出∠MNB=90°,依据三角形内角和定理得
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出∠NMB=90°-∠B即可;
(4)依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B,求出∠MNB=90°,依据三角形内角和定理得
出∠NMB=90°-∠B即可.
【详解】
解:(1)∵AB=AC,∠A=40°,
ABC
ACB
1
180
A70,
2
MN是AB的垂直均分线,∴∠MNB=90°,
∴∠NMB=90°-∠B=20°;(2)∵AB=AC,∠A=70°
ABC
ACB
1
180
A55,
2
MN是AB的垂直均分线,∴∠MNB=90°,
∴∠NMB=90°-∠B=35°;
3)∵AB=AC,∠A=120°
ABC
ACB
1
180
A30,
2
MN是AB的垂直均分线,∴∠MNB=90°,
∴∠NMB=90°-∠B=60°;
(4)
NMB
1
A,
2
原由是:∵AB=AC,
B
ACB
1180
A90
1
A,
2
2
MN是AB的垂直均分线,∴∠MNB=90°,
NMB90
B9090
1
1
A
A.
2
2
【点睛】
此题观察了等腰三角形的性质,三角形内角和定理和线段垂直均分线性质的应用,主要观察学生的推理
能力,求解过程近似.
24.(1)见分析;(2)2
【分析】
【分析】
(1)连接PB、PC,依据线段垂直均分线的性质获取PB=PC,依据角均分线的性质获取PD=PE,证明Rt△BPD≌Rt△CPE,依据全等三角形的性质证明;
2)证明Rt△ADP≌Rt△AEP,获取AD=AE,依据题意列出方程,解方程即可.【详解】
(1)证明:连接PB、PC,
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PQ是BC边的垂直均分线,∴PB=PC,
AP均分∠DAC,PD⊥AB,PE⊥AC,∴PD=PE,
在Rt△BPD和Rt△CPE中,
PBPC
,
PDPE
Rt△BPD≌Rt△CPE(HL),
BD=CE;
(2)在Rt△ADP和Rt△AEP中,
PDPE
,
APAP
Rt△ADP≌Rt△AEP,
AD=AE,
AD+6=10-AD,
解得,AD=2(cm).
【点睛】
此题观察线段垂直均分线的性质,三角形的外角性质,解题要点在于作辅助线和掌握判判定理.
25.(1)详见分析;(2)90°;(3)详见分析.
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