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江苏省大丰市万盈二中九年级数学下册二次函数的应用(4)桥洞问题.ppt

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江苏省大丰市万盈二中九年级数学下册二次函数的应用(4)桥洞问题.ppt涵洞(桥孔)问题
二次函数的应用(4)
实际问题
抽象
转化
数学问题
运用
数学知识
问题得解
返回解释
检验
不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知道,可怕的和有害的是不知道而伪装知道.
,,,,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么?
A
B
解:如图,以AB的垂直平分线为y轴,以过点O的y轴的垂线为x轴,建立了直角坐标系。
分析:如图,以AB的垂直平分线为y轴,以过点O的y轴的垂线为x轴,,涵洞所在的抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,开口向下,.
由题意,得点B的坐标为(,-),
又因为点B在抛物线上,将它的坐标代入,
得
所以
因此,函数关系式是
分析:根据已知条件,要求ED宽,,,又由已知条件可得到点D的纵坐标,?
例2 一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得,当水面宽AB= m时, , m处,涵洞宽ED是多少?是否会超过1 m?
0
x
y
h
A B
D
(1)河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为 y= - x2 , 当水位线在AB位置时,水面宽 AB = 30米,这时水面离桥顶的高度h是( )
A、5米 B、6米; C、8米; D、9米
练****br/>1
25
A B
解:建立如图所示的坐标系
(2)一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,,水面的宽度是多少?().
●A(2,-2)
●B(X,-3)
练****br/>练****br/>(3)某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物,如图所示,大门地面宽AB=4m,,,.

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