第二章214应用创新演练.doc

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解析:kAB==-3,故直线l的方程为y+4=-3(x-1),令y=0,得x=-,即直线l与x轴的交点坐标是(-,0).
答案:(-,0)[来源:1]
2.(2019·盐城高一检测)直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为________.
解析:由解得即直线y=2x+10与y=x+1相交于点(-9,-8),代入y=ax-2,解得a=.
答案:
-y+1=0与x+y+c=0的交点在第二象限,则c的取值范围是________.
解析:由得[来源:1]
∵交点在第二象限,∴∴-1<c<1.
答案:(-1,1)
:3x+2y-5=0相交的是________(填上正确的序号).
①y=-x+5 ②3x+2y=0[来源:]
③+=1 ④+=1
解析:直线l的斜率k=-,要使直线与l相交,则所求直线的斜率k′≠-.又①、②、④中直线的斜率都等于-,③中直线的斜率等于-
eq\f(2,3),故填③.
答案:③
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所经过的定点是________.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
解析:方程整理为k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0(k∈R).
由题意知
解得即直线过定点(2,3).
答案:(2,3)
:3x-y-1=0,l2:x+y-3=0,
求:(1)直线l1与l2的交点P的坐标;
(2)过点P且与l1垂直的直线方程.[来源:]
解:(1)解方程组得
∴交点P(1,2).[来源:]
(2)l1的斜率为3,故由点斜式方程得过P且与l1垂直的直线方程为y-2=-(x-1),即x+3y-7=0.
:3x+my-1=0,l2:3x-2y-5=0,l3:6x+y-5=0,若三条直线能构成三角形,求m的值.
解:当三直线交于一点或其中两条互相平行时,它们不能构成三角形.
①当m=2时,三线共点,不能构成三角形;
②当l1∥l2时,m=-2;当l1∥l3时,m=,此时它们不能构成三角形.
综上所述,当m≠±2,且m≠时,三条直线能构成三角形.
△ABC中,顶点A(0,1),AB边上的高线CD所在直线的方程是x+y-2=0,AC边上的中线BM所在直线的方程为3x+y-5=0,求△ABC的顶点B、C及垂心H的坐标.[来源:]
解:直线AB过(0,1),且和直线CD:x+y-2=0垂直,则AB的方程为x-y+1=0,
解方程组得B(1,2).
设C(t,2-t),则AC的中点在BM上,且AC中点为(,),代入3x+y-5=0得t=,
故C(,-).
由A(0,1),C(,-)得AC边上的高线方程的斜率为,又AC边上的高线过点B(1,2),
代入得方程为7x-5y+3=0.
H的坐标可由方程组
得H(,).