（高中物理）第8章第2讲.pdf

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第8章第2讲
一、选择题
,
是
( )




[答案] B
[解析] 根据洛伦兹力的特点,洛伦兹力对带电粒子不做功,A错B对;根据F=
qvB,可知洛伦兹力大小与速度有关,C错;洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方
向,不改变速度的大小,D错.
2.(·调研)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成
小液滴,从而显示出粒子的径迹,这是云室的原理,如图是云室的拍摄照片,云室中加了
垂直于照片向外的匀强磁场,图中oa、ob、oc、od是从O点发出的四种粒子的径迹,以下
说法中正确的选项是( )


、b点的粒子带正电
、d点的粒子带正电
[答案] D
[解析] 由左手定那么知打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的粒子带正电,D
正确.
,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该
是( )
,电子做匀加速直线运动
,电子做匀加速直线运动
,电子都做匀速直线运动
,电子都做匀速圆周运动
[答案] C
[解析] 通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行,电子束不受洛伦兹力,故做
匀速直线运动,C项正确.
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(高中物理)第8章第2讲
4.(·模拟)如下列图,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初
速度垂直左边界射入,、垂直纸面向外的
匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出磁场时偏离原
方向60°,利用以上数据可求出以下物理量中的( )




[答案] AB
[解析] 由带电粒子在磁场中运动的偏转角,可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为
mv0
60°,因此由几何关系得磁场宽度l=rsin60°=sin60°,又未加磁场时有l=vt,
qB0
qsin60°2πm
所以可求得比荷=,A项对;周期T=可求出,B项对;因初速度未知,所以
mBtqB
C、D项错.
5.(·模拟)半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒
子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=
120°,如下列图,那么该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
2πr23πr
.
3v03v0
πr3πr
.
3v03v0
[答案] D
1πm
[解析] 由∠AOB=120°可知,弧AB所对圆心角θ=60°,故t=T=,但题中
63qB
条件不够,没有此项选择,=/v0,从图中分
π33πr
析有R=3r,那么=R·θ=3r×=πr,那么t=/v=,D项正确.
3303v0
6.(·模拟)如下列图,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直
、带电荷量为-q的粒子
(不计重力),以相同的速率v,
在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内,那么在屏MN上被粒子打中
的区域的长度为( )
2mv2mvcosθ
.
qBqB
2mv1-sinθ2mv1-cosθ
.
qBqB
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(高中物理)第8章第2讲
[答案] D
[解析] 由图可知,沿PC方向射入磁场中的带负电的粒子打
2mv
在MN上的点离P点最远,为PR=,沿两边界线射入磁场中的
Bq
2mv
带负电的粒子打在MN上的点离P点最近,为PQ=cosθ,故在
Bq
2mv1-cosθ
屏MN上被粒子打中的区域的长度为:QR=PR-PQ=,选项D正确.
qB
,长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B,
板间距离也为L,、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边
极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的方法
是
( )
BqL
<
4m
5BqL
>
4m
BqL
>
m
BqL5BqL
<v<
4m4m
[答案] AB
[解析] 由左手定那么判得粒子在磁场中间向上偏,,圆周
运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出,而半径小于某值r2时粒子可从极板的
左边穿出
现在问题归结为求粒子能从右边穿出时r的最小值r1以及粒子从左边穿出时r的最大
,粒子擦着板从右边穿出时,圆心在O点,有
L5L
r2=L2+(r-)2,得r=
11214
mv15BqL
由于r=,得v=
1Bq14m
5BqL
所以v>时粒子能从右边穿出.
4m
L
粒子擦着上板从左边穿出时,圆心在O′点,有r=
24
mv2BqL
由r=,得v=
2Bq24m
BqL
所以v<时粒子能从左边穿出.
4m
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(高中物理)第8章第2讲
8.(·质检)如下列图是某粒子速度选择器的示意图,在一半径为R=10cm的圆柱形桶
内有B=10-4T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径的两端开有小孔,作为入
,
q
射比荷为=2×1011C/kg的阳离子,=45°时,出射粒子
m
速度v的大小是( )
×106m/×106m/s
×108m/×106m/s
[答案] B
[解析] 由题意知,粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场,粒子在匀强磁场中做匀速
1
,由几何关系知r=2R,又r
4
mvqBr
=,解得v==22×106m/s.
qBm
二、非选择题
,它的一侧有匀强磁场,磁场方
向垂直纸面向里,
处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P
、,那么此粒子的比荷为
________.
2v
[答案]
Bl
[解析] 因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP=2R,
mvq2v
又R=,所以=.
qBmBl
,电荷量为+q的带电小球,小球与杆的动摩擦因数
为μ,将该装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,给小球一水平
初速度v0,那么小球的最终速度可能为__________________.
mg
[答案] 0、v、
0qB
[解析] 给小球初速度后,其所受洛伦兹力向上,如伦兹力qv0B<mg,那么小球一直
减速到速度为零;如伦兹力qv0B=mg,小球一直做匀速运动;如伦兹力qv0B>mg,小球先
做减速运动,当qvB=mg时,小球开始做匀速运动.
,长为L、间距为d的平行金属板间,有垂直于纸面
向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板不带电,现有质量为m、电荷
量为q的带正电粒子(重力不计),从左侧两极板的中心处以不同速率
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(高中物理)第8章第2讲
v水平射入,欲使粒子不打在板上,求粒子速率v应满足什么条件?
BqdBq4L2+d2
[答案] v<或v>
4m4md
d
[解析] 设粒子刚好打在上极板左边缘时(如下列图).R=
14
mv1Bqd
又R=,解得v=
1qB14m
设粒子刚好打在上极板右边缘时,
d
由图知:R2=L2+(R-)2
222
4L2+d2
所以R=
24d
mv2Bq4L2+d2
又R=,解得v=
2qB24md
Bqd
综上分析,要使粒子不打在极板上,其入射速率应满足以下条件:v<或v>
4m
Bq4L2+d2
4md
12.(·)在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,
磁感应强度大小为B,正方形边长为L,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)
在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中.
(1)假设带电粒子从a点射出磁场,求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小.
(2)假设磁场的磁感应强度按如图(b)所示的规律变化,规定磁场向外的方向为正方
向,磁感应强度的大小为B0,假使带电粒子能从oa边界射出磁场,求磁感应强度B变化
周期T的最小值.
(3)假设所加磁场与第(2)问中的相同,要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场,求
满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v0.
BqL5πmBqL
[答案] (1) (2) (3)(n=2、4、6…)
2m3qB0nm
l
[解析] (1)假设带电粒子从a点射出磁场,那么做圆周运动的半径为r=
2
Tπm
所需时间t==
2qB
mv02
又根据=qvB
r0
BqL
得v=
02m
(2)要使粒子从oa边射出,其临界状态轨迹如下列图,那么有
1
sinα=,α=30°
2
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(高中物理)第8章第2讲
在磁场变化的半个周期内,粒子在磁场中旋转150°角
55πm
运动时间t=T=
1206qB0
T
而t=
2
5πm
所以磁场变化的最小周期为T=
3qB0
(3)假设使粒子b点沿着ab方向射出磁场,,粒
TT0
子在磁场中旋转的角度为2β,其中β=45°,即:=
24
πm
所以磁场变化的周期为T=
qB0
每一个圆弧对应的弦长OM为
2
s=L(n=2,4,6…)
n
sL
圆弧半径为r==
2n
mv02
由=qvB
r0
BqL
得v=(n=2,4,6…)
0nm
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