新人教版七年级数学第一章有理数1[1].2.4绝对值(第二课时)教案学案.doc

绝对值(第二课时)

教学目标

会利用绝对值比较两个负数的大小.

利用绝对值概念比较有理数的大小,培养学生的逻辑思维能力.
、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心.
教学重点难点
重点:利用绝对值比较两个负数的大小.
难点:利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
投影你能比较下列各组数的大小吗?
(1)│-3│与│-8│(2)4与-5 (3)0与3
(4)-7和0 (5)
(二)合作交流,解读探究
讨论交流由以上各组数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.
思考若任取两个负数,该如何比较它的大小呢?
点拨若-7表示-7℃,-1表示-1℃,则两个温度谁高谁低?
【总结】两个负数,绝对值大的反而小,或说,两个负数绝对值小的反而大.
注意①比较两个负数的大小又多了一种方法,即:两个负数,绝对值大的反而小.
②异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑先比较它们的绝对值.
③在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即::利用数轴来比较有理数的大小.
(三)应用迁移,巩固提高
例1 比较下列各组数的大小
(1)-和-
(2)-和-
解:(1)∵|-|= │-│=,而<
∴->-
(2)∵|-|==,|-|==,而< ∴->-
例2 按从大到小的顺序,用“〈”号把下列数连接起来.
-4,-(-),│-│,-,-││
解:∵-(-)=,│-│=,-││=-
而|-4|=4,│-│=,│-│=
且4>>,<
∴-4<-││<-<│-│<-(-)
例3 自己任写三个数,使它大于-而小于-.
【点评】此题是一个开放型问题,培养学生发散性思维.
例4 已知│a│=4,│b│=3,且a>b,求a、b的值.
【答案】 a=4,b=±3
备选例题
()如图1-2-11所示,在所给数轴上画出数-3,-1,│-2│“〈”号连接起来.
【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置,并比较大小.
【答案】略
(四)总结反思,拓展升华
?
(1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较;
(2)利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数,绝对值大的反而小”来进行.
2.(1)阅读下列比较-a与-a的大小的解题过程:
解:∵│-a│=a,│-a│=a
又∵a>a ∴-a<-a
你认为上述解答过程正确吗?与同学们研究,并发表你的看法.
(2)要比较有理数a和a的大小时,因为a的正、>0,a=0,a<0三种情况讨论:
当a>0时,a>a.
当a=0时,