鲁教版8年级上第2章第6节. 相似多边形的性质(1)--.ppt

相似三角形的性质(1)
Ⅼ
A
B
C
D
Ⅼ
A′
B′
C′
D′
,∆ABC≌∆A ′ B ′ C ′, AD、A ′ D ′分别是两三角形的高,请说出这两个全等三角形的有关性质?
如果,∆ABC∽∆ A ′ B ′ C ′, AD、A′D′分别是两三角形的高, 那么你知道他们有什么性质吗?
某技术工人准备按照比例尺3:, 根据图纸上的△ ABC可以得到三角形零件△ A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高.
思考与讨论
C
A
B
D
A′
B′
C′
D′
1)
各等于多少?
A′
B′
C′
D′
C
A
B
D
2) △ ABC 与△ A′B′C′相似吗?如果相似请说明理由,并指出它们的相似比.
因为
△ ABC∽△ A′B′C′
C
A
B
D
A′
B′
C′
D′
A′
C′
D′
A
B
C
D
B′
3)图中还有相似三角形吗?(简单说明理由)
△ ACD∽△ A′C′D′
△ BCD∽△ B′C′D′
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
4)
等于多少?你是怎么做的?
议一议
已知△ ABC∽△ A′B′C′. △ ABC与△ A′B′C′他们的相似比为k
1)如果CD和C′D′是它们的对应高,那么等于多少?
2)如果CE和C′E′是它们的对应角平分线,那么等于多少?
3)对应中线是CF和 C′F′
相似三角形对应高的比与相似比的关系及其理由
如图∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E.
又∵∠AMB =∠DNE =900.
∴△AMB∽△DNE.
(两角对应相等的两个三角形相似).
相似三角形对应高的比等于相似比.
理由是:
(相似三角形对应边成比例).
A
B
C
M
D
E
F
N
相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系及其理由
如图∵△ABC∽△DEF.
∴∠B =∠E, ∠BAC=∠EDF.
又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线.
∴∠BAM=∠EDN.
∴△AMB∽△DNE.
(两角对应相等的两个三角形相似).
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
理由是:
(相似三角形对应边成比例).
A
B
C
M
D
E
F
N