实际问题与一元二次方程巩固练习.ppt

实际问题与一元二次方程巩固练****br/>义务教育课程标准实验教科书
九年级上册
人民教育出版社
,面积是24cm2,求斜边的长
解:设其中的一条直角边长为xcm,另一条直角边长为( 14 - x ).
根据题意可列方程
整理得
解得
答:斜边的长为10cm.
x2-14x+48 = 0.
根据勾股定理
斜边2=62+82
x1=6, x2=8.
,每个支干又长出同样树木的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x个小分支.
根据题意可列方程
整理得
解得
答:每个支干长出9个小分支.
1 + x + x2 =91
x2 + x -90 = 0
x1=9, x2= -10(不符合题意舍去)
3 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛.
解:设有x个队参加比赛
根据题意可列方程
x ( x - 1 ) = 90.
整理得
x2-x -90 = 0.
解得
答:共有10队参加比赛.
x1=10, x2=-9(不符合题意舍去).
4. 如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度()?
解:设横彩条的宽度为3x,竖彩条为2x,
根据题意如图所示,可列方程为
2×30×3x + 2×20×2x -4×3x×2x=×30×20
整理方程为
12x2-130x + 75 =0
解得
答:横彩条的宽为3x ≈,竖彩条的宽为2x ≈.
5. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.
解:设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,
根据题意可列方程
7200 ( 1 + x )2 = 8450.
解得
( 1 + x )2 ≈ .
x1 ≈ x2 ≈- ( 不符合实际舍去).
答:水稻每公顷产量的年平均增长率约为8%.
6. 新华商场销售某种水箱,每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,,每台冰箱的定价应为多少元?
本题的主要等量关系是什么?
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元.
如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是____________元,每台冰箱的销售利润为_____________________元,平均每天销售冰箱的数量为_______________台,这样就可以列出一个方程,进而解决问题了.
解:设每台冰箱降价x元,根据题意,得
解这个方程,得
x1=x2=150.
2900-150 = 2750.
所以,每台冰箱应定价2750元.
(2900-x)
(2900-x-2500)
( 8 + 4× )
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屋子。只见他飞身