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晶面指数、晶向指数、晶面间距  
2009-07-19 11:23:29|  分类: 需知常识|  标签: |字号大中小 订阅
第二章 X射线衍射方向
 
【教学内容】
。
(布拉格定律、衍射矢量方程、爱瓦德图解、劳埃方程)。
。
【重点掌握内容】
,包括布拉菲点阵,晶面和晶向指数等。
,这是本章的重中之重。
,X射线衍射与可见光反射的区别,以及衍射产生的条件及其在实际分析工作应用。
【了解内容】
,如晶体、空间格子、晶带、晶带定律和晶面间距和晶面夹角的计算。
。
【教学难点】
。
、爱瓦德图解。
【教学目标】
,尤其是布拉格方程。
。
【教学方法】
,通过多媒体教学手段,使学生掌握较抽象的几何结晶学的概念和布拉格方程。。
 
一、X射线衍射的发现
上章已经X射线的波动本质。我们对X射线的应用很大程度依赖于它的波动性。
第一个成功对X射线波动性进行的研究是德国物理学家劳厄(M. V. Laue)(照片)。1912年,劳厄是德国慕尼黑大学非正式聘请的教授。在此之前,人们对光的波动性已经进行了很多的研究,有关的理论已相当成熟。比如,光的衍射作用。人们知道,当光通过与其波长相当的光栅时会发生衍射作用。另一方面,人们对晶体的研究也达到相当的水平, 认为晶体内部的质点是规则排列的,且质点间距在1-10A之间。当时,同校的一名博士研究生厄瓦耳(P. P. Eward)正在研究关于“各向同性共振体按各向异排列时的光学散射性质”。一天,他去向劳厄请教问题。劳厄问他,如果波长比晶体的原子间距小,而不象可见光波那样比原子间距大很多会发生什么样的情形?厄瓦耳说他的公式应当包括这样的情况,即也应当会发生衍射作用, 因为他在推导有关的公式并未使用任何近似法,还将公式抄了一份给劳厄。劳厄不再说什么,但厄瓦耳发现劳厄“若有所思”。不久,厄瓦尔就听到发现X射线衍射的消息。因为当时X射线已发现17年,对它性质已有一些解。劳厄想,如果X射线是一种波长比可见光短的电磁波,波长与晶体内部质点的间距相当,就满足光衍射的条件。那么,用X射线照射线晶体时,就会产生衍射作用。他想用实验证明这一点。在伦琴的两名研究生弗里德里希(W. Friedrich)和克尼(Knipping)的帮助下,进行了实验,并取得了成功(照片—仪器,衍射花样)。图中可见X射线通过晶体时产生的衍射斑点。爱因期坦称劳厄的实验是“物理学最美的实验”。它一箭双雕地解决了X射线的波动性和晶体的结构的周期性。第一个实验所用的晶体是硫酸铜。后来又作了对称性较高的闪锌矿。根据这些实验结果,劳厄进一步进行了一些理论分析,导出了著名的劳厄方程,解释的这些衍射斑点的产生。成为X射线衍射学的基础。
劳厄的工作引起了英国物理学家布拉格父子(. Bragg  and ) 的兴趣(照片)。他们分析了劳厄的实验,于同一年推导了比劳厄方程更为简单的衍射公式——布拉格方程。它成为X射线分析中最常用的公式。
X射线及衍射发现的过程告诉我们,要在科学上取得成就,1)要有广泛的兴趣,注意了解一些看似与自己所学领域无关的事情。2)要仔细认真,对关注那些看似偶然的事情。
我们下面就来学****劳厄和布拉格有关X射线衍射的理论。在解释X射线衍射图谱时,有两个问题需要解决。一是这些衍射点的在空间上的分布规律及成因,也就是衍射线方向问题。另一个是衍射点的强度。这些衍射花样主要与晶体内部的原子种类及排列规律有关。X射线衍射分析的过程就是根据这些衍射花样反推晶体结构的。它是目前测定晶体结构的唯一方法。也就是说,现在的晶体结构不是人亲眼看到的,而是通过
X射线衍射推测的。当然今后大型电子显微镜的出现使人或许有办法亲眼“看到”晶体结构。
本章主要解决X射线的衍射方向问题。这个问题主要与晶体中质点的排列规律有关。因此,在此之前,需要简单回顾一下几何结晶学的知识。下一章解决衍射强度问题。它主要与晶体中原子的种类有关。对我们来说,第一个问题更为重要。在说明这二个问题之前,让我们先回顾一下几何结晶学的一些知识。
二、晶体几何学基础
(一)晶体与空间点阵(空间格子)
    1、晶体
    晶体是内部质点在三维空间作规则排列的物质。也叫具有长程有序。如水晶,NaCl。否则就是非晶体。如玻璃。(见结构图,矿物学)。应