理论力学第08章动力学基础(下载).ppt

动力学(dynamics) 研究作用于物体上的力与运动之间的关系。
动力学研究模型:质点、质点系和刚体。
研究方法—演绎方法:
1) 根据研究对象和所研究的问题,经过合理的抽象和简化,建立用于理论分析的模型。
2) 建立相关的基本概念。
3) 根据物质运动规律的有关定律和定理,应用数学分析与演绎,导出与所研究的问题有关的定理或方程。
动力学引言
课程体系:矢量动力学与分析动力学
◆矢量动力学:在牛顿运动定律的基础上,以矢量形式建立质点系的受力与各种运动量之间的关系。
◆分析动力学:在力学的变分原理基础上,以功和能概念,应用数学分析方法,建立描述质点系动力学规律的方程。
第1类问题:已知系统的运动,求作用在系统上的力。
第2类问题: 已知作用在系统上的力,求系统的运动。
动力学的两类问题
第08章动力学基础
第09章动量定理
第10章动量矩定理与碰撞
第11章动能定理与动力学普遍定理综合应用
第12章达朗贝尔原理
第13章虚位移原理与动力学普遍方程
第14章单自由度系统的振动
质点运动微分方程
质点动力学的两类基本问题
质点的相对运动微分方程
质点系的基本惯性特征
小结
第8章动力学基础
质点运动微分方程
动力学基本定律
质点运动微分方程
动力学基本定律
质点运动微分方程
第1定律(惯性定律):任何质点若不受力作用,则将保持原来静止或等速直线运动状态。
第2定律(力与加速度关系定律) :在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比,与物体的质量成反比,方向与力的方向相同。即
第3定律(作用反作用定律):两物体之间的作用力和反作用力等值、反向,并沿同一条直线分别作用在两个物体上。
物体保持其运动状况不变的固有属性,称为惯性。
质量为物体惯性的度量。
质点运动微分方程
质点运动微分方程
当物体受若个力作用时,右端应为这若个力的合力。
即
或
质点运动微分方程
◆矢量形式
◆直角坐标形式
◆弧坐标形式
质点动力学的两类基本问题
第1类问题:已知质点的运动,
求作用于质点的力;
第2类问题:已知作用于质点的力,
求质点的运动。
【例8-1】图示质点 M 的质量为 m ,运动方程为 x = b coswt ,y = c sinwt,其中b,c,w为常量。求作用在此质点上的力。
质点动力学的两类基本问题