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简单多面体与球的接切问题.ppt

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简单多面体与球的接切问题

与定点的距离等于定长的点的集合,叫做。
半圆以它的直径为旋转轴,.
球的旋转定义
球的集合定义
与定点的距离等于或小于定长的
点的集合,叫做球体。
球面
二球的性质
性质2: 球心和截面圆心的连线垂
直于截面.
性质1:用一个平面去截球,截面是圆面;
用一个平面去截球面, 截线是圆。
大圆--截面过球心,半径等于球半径;
小圆--截面不过球心
性质3: 球心到截面的距离d与球
的半径R及截面的半径r
有下面的关系:
A
例、△ABC的三个顶点在球O的表面上,且AB= ,AC=2,BC=,求球的表面积与体积。(《优化设计》P16典例1)
正方体的内切球,外接球,棱切球
§1正方体与球
切点:各个面的中心。
球心:正方体的中心。
直径:相对两个面中心连线。
o
球的直径等于正方体棱长。
一、正方体的内切球
正方体内切求
第一种截面
第二种截面
第三种截面
正方体内切球
三、正方体的外接球
球直径等于正方体的(体)对角线
正方体外接球
正方体外接球
第一种截面
第二种截面
第三种截面
二、球与正方体的棱相切
球的直径等于正方体一个面上的对角线长
切点:各棱的中点。
球心:正方体的中心。
直径: “对棱”中点连线

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