2017年春七年级下华师大版数学教学课件：8.2.2.不等式的简单变形.ppt

解一元一次不等式

等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式.
(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
若a=b,则ac=bc(或,c≠0)
c
a
=
b
c
复****回顾
回忆:我们解一元一次方程有哪些基本步骤呢?
例如解方程:
(去分母)
(移项)
(去括号)
(合并同类项)
(系数化1)
解方程的基本步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
新课导入
问题1:如果把方程变为不等式我们该怎么解呢?
请同学们回答:
以上解法正确吗?
问题2:我们应怎么解答,不等式又有哪些性质?
例如:解不等式
猜想1:能不能也象解方程那样去解答呢?
⑴-2+4____6+4
⑵-2-4____6-4
⑶-2×4____6×4
⑷-2÷(-4)___6÷(-4)
7___ 4
(1) 7+3___ 4+3
(2) 7-3 ___ 4-3
(3) 7× 3___4 ×3
(4) 7×(-3)___4×(-3)
>
>
>
>
<
<
用“>”或“<”填空
不等式(1)—(4)分别由不等式“7>4”做了怎样的变形?结果不等号的方向不变还是改变?
-2<6
<
<
>
知识形成
不等式(1) —(4)分别由不等式“-2 <6”做了怎样的变形?结果不等号的方向不变还是改变?
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,不等号的方向不变.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)
同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
若a<b,则a+c b+c
(或a-c b-c)
<
<
<
<
>
>
若a<b , 且c>0,
则ac bc(或)
c
a
c
b
若a<b , 且c<0, 则ac bc(或)
c
a
c
b
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,不等号的方向不变.
若a<b,则a+c<b+c (或a-c<b-c)
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
若a<b且c>0, 则ac<bc(或)
若a<b且c<0, 则ac>bc(或)
(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式.
若a=b,则ac=bc
(或, c≠0)
1. 不等式、等式性质的异同点.

3. 特别注意.
=
c
a
c
b
<
c
a
c
b
>
c
a
c
b
你认为是这样吗?
小明在学了不等式的基本性质这一节后,他觉得很容易;并用很快的速度做了一道填空题,结果如下:
(1) 若 x﹥y, 则 x - z ﹤ y - z ;
(3) 若 x﹥y, 则 x z 2 ﹥ y z 2 ;
(2) 若 x﹤0, 则 3x ﹤ 5x ;
你同意他的做法吗?
>
>
≥
例解不等式:
解:
(1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,
x-7+7<8+7,
得 x<15
(2)不等式的两边都减去2x(即加上-2x),不等号的方向不变,
3x-2x<2x-3-2x
得 x<-3
这里的变形,与方程变形中的移项相类似,你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗?
(1)x-7<8 (2)3x<2x-3
所以
所以
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?
典例精析
1. 设a>b,用“<”或“>”填空.
a -3____b –3
- 4a____ - 4b
2-3a______2-3b
>
<
<
当堂训练