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六年级《解决问题的策略》教材简析
六年级上册第四单元教学“假设——替换”策略。假设是解决实际问题的常用策略之一,对学生分析实际问题的数量关系,积累解决问题的经验,感悟一些基本的数学思想方法,提高分析和解决问题的能力,都有着十分重要的意义。通过本单元的教学,可以使学生初步学会根据实际问题的条件和问题,提出合理的假设,达到化难为易的目的,初步形成解决问题的策略意识,提高分析和解决问题的能力。本单元的教学目标:,初步学会用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,能正确解答一些简单的捍卫两个未知数的实际问题。 ,初步感受假设的策略对解决问题的价值,进一步积累解决问题的经验,发展比较、分析、综合和推理的能力。 ,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。教学重点是理解相关实际问题的数量关系,初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点是通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。
教材安排了两个例题和一个练****一) 例1呈现的问题是720毫升果汁正好倒满6个小杯和1个大杯,小杯的容量是大杯的1/3,分别求小杯和大杯的容量。解决这一问题的关键是根据题意想到假设把720毫升果汁全部倒入大杯或全部倒入小杯,使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题,从而将复杂问题转化为简单问题。
教学过程大致设计成四段。第一段是理解题意,关注数量关系。学生通过读题,虽然能够理解题意,却很可能抓不住核心的数量关系,形不成有效的解题思路。为此,教材提出问题“怎样理解题中数量之间的关系?”启发学生对已知条件进行整理,找到题中的数量关系。即,6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升;小杯容量是大杯的⅓,就是大杯的容量是小杯的3倍。这里对题中数量关系的梳理,可以有效促使学生展开进一步的思考,找到解决问题的突破口。
第二段是学生交流解决问题的初步打算,并选择一种方法解题。在理解题意和分析数量关系的基础上,学生会有自己的解题打算。教材鼓励他们交流自己的想法,并选择一种方法解题。如,有些学生在直观的图画情境里会想到,如果把果汁全部倒在小杯里,问题就好解决了。于是产生把1个大杯换成3个小杯的想法,使
720毫升果汁倒在9个小杯里,先求小杯容量,再求大杯容量都不困难了。又如,有些学生会设1个小杯的容量为x毫升,那么6个小杯的容量是6x毫升,1个大杯的容量为3x毫升,于是想到列方程解题。
教学应注意教材的两点意图:一是不要过早勉强学生采用“假设与替换”策略解题,已经想到这种方法的学生可以像这样解题,暂时没有想到的学生,应该用自己想到的方法解题。二是通过组织学生交流各种解法,在交流中充分关注“假设与替换”这种解法,理解如何假设、为什么这样假设,为什么替换、如何替换。明白把果汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同样的杯子,就是假设。为了解决问题,在假设的基础上还需要进行必要的替换,把1个大杯换成3个小杯就是替换。
第三步假设把720毫升果汁全部倒入大杯,用大杯替换小杯,先算出1个大杯的容量,再计算1个小杯的容量。要求全体学生都根据这样的假设算出结果。这一步让原来就采用“假设与替换”方法解答的学生再经历一次“假设——替