安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系导学案1（无答案）（新版）沪科版.doc

三角形中的边角关系
学****目标:
,掌握分类思想。
,感受几何学中基本图形的内涵。
,以及说理有据的意识,体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值。
教学重点:了解三角形的分类,弄清三角形三边关系
:对两边之差小于第三边的领悟
导学过程:
一、自学
有人说姚明一步能走3米,你相信吗?
请同学们仔细观察一组图片,找出你熟悉的图形三角形,引入课题
自学指导:
认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。
并思考下面问题:
(1) 知道三角形的顶点,边,角等概念,会用几何符号表示一个三角形;
(2)会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;
(3)知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
二、交流
:你能画一个三角形吗?
学生:由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形
2、教师:依次向学生介绍有关知识

有这样的四根小棒(4cm、6cm、10cm、12cm)请你任意的取其中的三根,首尾连接,摆成三角形。
(1)有哪几种取法?
(2)是不是任意三根都能摆出三角形?若不是,哪些可以?哪些不可以?
(3)用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么?
小组活动:学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形;
我们可以发这四根小棒中,如果较短的两根的和不大于最长的第三根,就不能组成三角形。
这就是说:三角形中任何两边的和大于第三边
教师:三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?
学生:三角形中任何两边的差小于第三边
三释疑

例1 :已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm,你能确定该三角形第三条边长的范围吗?
解:设第三条边长为a cm,则
9-3<a<9+3 即 6<a<12
结论:其它两边之差< 三角形的一边< 其它两边之和
例2:等腰三角形中,周长为18cm
(1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长;
(2)如果一边长为4 cm,求另两边长
解(1)设等腰三角形的底边长为x cm,则腰长为2x cm。根据题意,
x+2x+2x=18
解方程,得 x=
c