安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系导学案3（无答案）（新版）沪科版.doc

三角形中的边角关系
学****目标:
1、领会三角形的中角平分线、中线的知识,会应用它们解决实际问题。
2、经历探究三角形的角平分线、中线的过程,掌握其应用方法,发展空间观念。
3、在互动交流中形成几何推理意识,感悟几何学的逻辑推理的价值。
学****重点:应用三角形的角平分线、中线的概念
学****难点:三角形角平分线的概念
导学过程:
一、自主学****br/>1、三角形的角平分线:
探究新知:(1)三角形的角平分线:
(2)如图:AD是△ABC的角平分线
那么:∠1=∠2=___________或
∠BAC=________ =_________
反过来:∠1=∠2=___________或
∠BAC=________ =_________,那么
AD是△ABC的角平分线。
(3)三角形角平分线的画法:三角形角平分线的画法与角的平分线画法相同,画一画下面图形的角平分线。甲乙丙
(4)一个三角形有___条角平分线,并且都在三角形的___部且交于____点
(5)三角形的角平分线是一条_________,而角平分线是一条_________
2、三角形的中线
探究新知(1)三角形的中线:

(2)如图:AD是△ABC的一条中线
那么:BD=DC=_________或BC=_________=________
反过来:BD=DC=_________或BC=_________=________那么AD是△ABC的一条中线
(3)画出下列图形的中线

(a) (b) (c)
(4)一个三角形有____条中线,并且都在三角形的____部,且交于____点
(5)三角形的一条中线将一个三角形分成两个等底同高的三角形,故S△ABD______S△ACD(填“>”“=”“<”)
二、交流
(1)已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个三角形的腰长。
(2)如图:AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DE分AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?
(3)正在