安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.2 命题与证明导学案2（无答案）（新版）沪科版.doc

命题与证明
学****目标:
1、了解公理、定理、证明的内涵,会进行简单的推理。
2、经历探索证明的过程,弄清证明的基本方法,以及书写形式。
学****重点:掌握推理步骤方法。
学****难点:发展演绎推理意识。
导学过程:
一、自主学****br/>1、下列命题(1)同位角相等,两直线平行
(2)经过两点有一条直线,并且只有一条直线
(3)两点之间所有连线中,线段最短
(4)经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线
是大家公认的真命题是公理:
公理:
2、下列命题:(1)三角形内角和等于180°(2)对顶角相等是定理:
定理:
3、证明: 叫做证明
二、交流
(1)已知:如图所示:BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,∠1=∠2,
求证:∠ADG=∠C
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC ( )
∴BD∥EF ( )
∴∠2=∠CBD ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴∠1=∠CBD ( )
∴GD∥BC ( )
∴∠ADG=∠C ( )
(2)已知:如图所示∠1=∠2,∠C+∠D=180°
求证:EF∥BC
证明:∵∠1=∠2(已知)
∴AD∥_________( )
又∵∠C+∠D=180°(已知)
∴AD∥_________( ∴EF∥_________( )
三、释疑
(1)已知:如图直线c与直线a,b相交且∠1=∠2
求证:a∥b
总结归纳:证明是由条件(已知)出发,经过一步一步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程
证明的根据是:
(2)已知:如图所示,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3
求证:AD平分∠BAC
四、评价
1、在下列的括号内,填上推理的依据:
已知:如图点B、A、E在一条直线上∠1=∠B
求证:∠C=∠2
证明:∵∠1=∠B ( )
∴AD∥BC ( )
∴∠C=∠2 ( )
2、在下列括号内,填上推理的依据
已知:如图∠1=∠2
求证:AB∥CD
证明:∵∠1=∠2 ( )
又∵∠2=∠3 ( )
∴∠1=∠3 ( )
∴AB∥CD ( )
3、已知:如图AB∥A′B′、BC∥B′C′、BC交A′B′于点D,
求证:∠B=∠B′
五、学****反思