安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.2 命题与证明导学案4（无答案）（新版）沪科版.doc

命题与证明
学****目标:
1、应用几何推理,证明解决几何问题。
2、经历探索推理的过程,感受几何中的逻辑推理的内涵,发展符号化语言。
3、培养严谨的证明意识,提高思维能力,体会几何学的实际价值。
学****重点:学会应用理性推理的方法
学****难:形成演绎推理的思路
导学过程:
一、自主学****br/>1、证明三角形内角和定理
研究三角形性质时,通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°,今天用推理的方法证明它:
证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°
归纳总结:在证明命题时,要分清命题的条件和结论,如果问题与图形有关则:
(1)要根据条件画出图形,并在图形上标出有关字母与符号
(2)结合图形,写出已知、求证
(3)分析因果关系,找出证明途径
(4)有条理地写出证明过程(每一步推理都要有根据)
辅助线:
2、推论1:直角三角形的两锐角互余
已知:Rt△ABC中,∠C=90°
求证:∠A+∠B=90°
评析:由公理、定理直接得出的真命题,我们称之为推论。
二、交流
1、证明:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直。
2、如图所示,AB∥CD,分别探讨下面三个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你在所得的关系中任选一个加以说明:
三、释疑
已知:如图△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:点D是BC边上一点,过点D作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F∵DE∥AB(作图)
5、如图所示:∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠DEC=_________
A
B
F
E
1
D
C
四、评价
1、如图(a)1∥2,∠α=_________度
2、如图(b)所示,△ABC中,∠B=40°,DE交边AB于D,交边BC于点E,则∠1+∠2+∠3+∠4=__________

图(a)
3、补充完成下列证明,并填上推理的依据:
已知:如图△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:过点A作DE∥BC
则∠DAB=___________ ( )
∠EAC=___________ ( )
∴∠B+∠BAC+∠C=_______+_______+_______( )
=180° ( )
五、学****反思