安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.2 命题与证明导学案5（无答案）（新版）沪科版.doc

命题与证明
学****目标:
1、学会应用推论2、推论3、解决实际问题,发展符号意识。
2、经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程,掌握几何证明方法和几何语言表达。
3、培养演绎推理的思维方法,感受几何知识的实际应用价值。
学****重点:领悟有关三角形外角的推论,掌握几何推理方式
学****难点:对逻辑推理思想的理解和运用
导学过程:
一、自学:
1、如图所示,已知在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,若∠A=50°,求∠D的度数。
2、已知:如图在△ABC中,若∠A=50°,∠C=60°,BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,求∠BDE与∠BDC的度数。
二、交流
1、三角形的外角
思考:∠1有三个特征(1)
(2)
(3)
三角形的外角:
2、三角形内角和定理的推论2、推论3
思考并探究:∠1与图中的其它几个角之间有什么关系?能证明你的结论吗?
结论:(1)∠ACB+∠1=180°
(2)∠1=∠A+∠B
(3)∠1>∠A、∠1>∠B
推论2、
推论3、
3、证一证:已知:如图∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角
求证:∠1+∠2+∠3=360°
结论:
三、释疑
(1)已知:如图所示,在△ABC中,∠DBF是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE,求证:∠DBF>∠EDC
(2)已知:如图(甲)所示,∠B=45°,∠A=30°,∠C=25°,求∠ADC的大小
解:解法一:解法二:解法三:
四、评价
1、填空:
(1)如图∠ABC=_______∠1=________
(2)在直角三角形中,与直角相邻的外角的度数是_________
2、如图,点P是△ABC内任一点,连接BP,并延长交AC于点D,连接CP,用不等号“>”或“<”表示∠A、∠1、∠2的大小关系,并说理由
3、已知:如图所示,已知△ABC的外角∠ABD的角平分线与∠C的角平分线CF的延长线交于E,若∠A=70°,求∠E的度数。
4、已知:如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2、∠3=∠4、∠BAC=75°,求∠1、∠3度数。
学****反思