安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册12.2 一次函数与二元一次方程导学案 新沪科版.doc

一次函数与二元一次方程
学****目标:
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
学****重点:二元一次方程和一次函数的关系
学****难点:方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
导学流程:
一、自学:
问题:方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解来
x
y
o
1
在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图像上吗?
在一次函数y=5-x的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?
以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗?
做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像,这两个图像有交点吗?如果有写出交点的坐标?
交点的坐标与方程组的解有什么关系?你能说明理由吗?交流
用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2
2x–y=2
你从本题中感悟到什么?
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法求解,那么用作图法来解方程组的步骤如下:
①把二元一次方程化成一次函数的形式
②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像,并标出交点。
③交点坐标就是方程组的解。
练一练
1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12
2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。

x
y
O
2
4
6
-4
试一试
有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗?
三、释疑
一次函数y=2 –x, y=5 -x的图像之间有何关系?你能从中“悟”出些什么吗?
我们可以得到:二元一次方程组无解<=