第七版方差分析.ppt

方差分析
用于检验某影响因素的多个彼此独立的样本是否来自均数相同的总体
1、方差分析的应用条件:
1)各样本是相互独立的随机样本;
2)各样本来自正态总体
3)各处理组总体方差相等,即方差齐性
如果不满足方差分析的前提条件,应用非参数检验。
应用条件的考察
小样本时,对正态性难以直观判断和检验,需凭借经验;
大样本时,中心极限定理保证了样本均数的抽样分布服从或近似服从正态分布,此时方差分析的结果是稳健的。
但若总体极度偏离正态,则需作数据转换,改善其正态性。
应用条件的考察
方差齐性的判断:通常采用方差齐性检验
只要各组样本量相等或接近,即使方差不齐,分析结果仍然稳健且检验效能较高。
如果样本含量组间相差较大,则I类错误概率会明显偏离规定的检验水准α。
若较大方差组有较大样本含量,则容易拒绝H0;若较大方差组有较小样本含量,则不容易拒绝H0.
有些统计学家不赞成进行方差齐性检验。
BOX提出,最大的方差与最小的方差之比不超过3,结论仍具有一定正确性。
方差齐性检验的方法
F检验:对资料的正态性要求苛刻
Bartlett X2检验:对资料的正态性要求苛刻
Levene检验:不依赖资料分布类型
应用条件的检查
独立性:
在实验设计阶段应当保证随机抽样真正得到实施,避免原始资料存在信息重叠,这样才能保证变异能够按照模型表达式那样具有可加性。
注意:各组在样本含量上的均衡性将会为分析计算提供极大的便利,也能在一定程度上弥补正态性或方差齐性得不到满足时对检验效能所产生的影响,这一点在多因素时体现得尤为明显。因此实验设计时就应注意到均衡性的问题。
单因素方差分析: one-way ANOVA 过程
1、能进行单因素方差分析
2、根据各样本是否方差齐性,分为两类不同均数两两比较的检验方法
3、还能进行单因素不同水平均数的各种多项式模型趋势检验。
Compare means→one-way ANOVA
例7-1
一、变量设置
二、输入数据
三、正态性检验
Analyze——descriptive statistics——explore——plots
正态性检验结果:服从正态性
还可以通过箱式图、直方图、茎叶图等考察数据的正态性、方差齐性。