2017~2018学年新人教A版高中数学必修5全册教案精编227P.doc


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文档列表 文档介绍
2017~2018学年新人教A版高中数学必修5
全册教案汇编
目录
第一章解三角形 1
正弦定理 1
余弦定理 12
解三角形的进一步讨论 21
解决有关测量距离的问题 28
解决有关测量高度的问题 36
解决有关测量角度的问题 41
解决有关三角形计算的问题 47
实****作业 54
第二章数列 60
数列的概念与简单表示法(一) 60
数列的概念与简单表示法(二) 66
等差数列的概念、等差数列的通项公式 73
等差数列的通项公式 79
等差数列的前n项和(一) 85
等差数列的前n项和(二) 93
等比数列的概念及通项公式 99
等比数列的概基本性质及其应用 109
等比数列前n项和公式的推导与应用 116
求数列前n项和知识的运用 124
第三章不等式 134
不等关系与不等式(一) 134
不等关系与不等式(一) 141
一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法 149
一元二次不等式的解法的应用(一) 157
一元二次不等式的解法的应用(二) 166
二元一次不等式(组)与平面区域 176
简单线性规划问题 190
基本不等式的证明 206
基本不等式的应用(一) 214
基本不等式的应用(二) 220
第一章解三角形
正弦定理
项目
内容
课题
正弦定理
(共 1 课时)
修改与创新
教学
目标
一、知识与技能
,掌握正弦定理的内容及其证明方法;
.
二、过程与方法
,共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系;
、推导、比较,由特殊到一般归纳出正弦定理;
.
三、情感态度与价值观
;
,通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一.
教学重、
难点
; .
; .
教学
准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
师如右图,固定△ABC的边CB及∠B,使边AC绕着顶点C转动.
师思考:∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系?
生显然,边AB的长度随着其对角∠C的大小的增大而增大.
师能否用一个等式把这种关系精确地表示出来?
师在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面就首先来探讨直角三角形中,,在Rt△ABC中,设BC =A,AC =B,AB =C,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有=sinA, =sinB,又sinC=1=,,
.
推进新课
[合作探究]
师那么对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立?(由学生讨论、分析)
生可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况:
如右图,当△ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据任意角三角函数的定义,有CD=AsinB=BsinA,则,同理,.
(当△ABC是钝角三角形时,解法类似锐角三角形的情况,由学生自己完成)
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
.
师是否可以用其他方法证明这一等式?
生可以作△ABC的外接圆,在△ABC中,令BC=A,AC=B,AB=C,根据直径所对的圆周角是直角以及同弧所对的圆周角相等,来证明这一关系.
师很好!这位同学能充分利用我们以前学过的知识来解决此问题,我们一起来看下面的证法.
在△ABC中,已知BC=A,AC=B,AB=C,作△ABC的外接圆,O为圆心,连结BO并延长交圆于B′,设BB′=
∠BAB′=90°,∠C =∠B′,
∴sinC=sinB′=.
∴.
同理,可得.
∴.
这就是说,对于任意的三角形,上述关系式均成立,因此,我们得到等式
.
点评

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  • 上传人cdsqbyl
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  • 时间2017-12-08