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随机过程备考.doc


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随机过程备考.doc2011年《随机信号分析》复****备考题
第一章概率论简介
教材第9页,
教材第14页,
教材第16页,
,,
, ,,
第二章随机信号概论
教材第35页,
参考答案:
(1)的一个样本函数的草图
(2)时间连续,状态离散,离散型随机过程.
(3)一维概率密度函数:

二维概率密度函数:
教材第36页,
参考答案:
教材第36页,
参考答案:
的概率密度为
均值:
方差:
自相关函数:
教材第36页,(教材附有答案)
教材第33页,
第三章平稳随机过程
教材第72页,
参考答案:

由于和为统计独立的随机变量,于是有
,不同样本函数的不同,则相应的时间平均自相关函数也不同,不能以概率1成立,因此该随机过程不具有各态历经性.
教材第73页,(参考答案如下),(教材附有答案)
参考答案:
和是平稳过程,所以有
,
,,
,
因为和统计独立,于是有

教材第74页,(教材附有答案)
教材第67页,
教材第69页,
第72页,,,,,,
第四章随机信号的功率谱密度
教材第109页,
参考答案:
显然该有理函数为非负的实偶函数,且满足功率谱密度性质5,是功率谱密度的正确表达式.
该函数不是偶函数,不是功率谱密度的正确表达式.
当时,该函数小于0,不满足非负性,不是功率谱密度的正确表达式.
该函数不是实函数,不是功率谱密度的正确表达式.
教材第110页,
参考答案:
对于平稳随机过程,自相关函数是功率谱密度的傅立叶反变换,于是有
0
教材第110页,(教材附有答案)
教材第89页,
第109页,,,,.
教材第111页,
参考答案:
可改写成以下形式:
其中,.
由于在一个周期内均匀分布,()的结论可得的功率谱密度为
是高斯白噪声(方差),对采样后得到白序列(),对进行FFT得到离散频谱
(1)
如将也看作随机序列,则也是白序列
参考答案:
是方差为的白序列,则有
(2)
(3)
综合(1)、(2)和(3)式可得
(4)
(5)
根据白序列的定义,并由(4)和(5)式可知,,频谱中每个谱点都是方差相同且相互独立的零均值高斯随机变量.
第五章随机信号通过线性系统
24. 教材第123页,.
,,,(教材附有答案).
26. 教材第154页,,,.
,.
第六章窄带随机过程
28. 第163页,性质6的证明.
,

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  • 时间2017-12-14
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