现代控制实验第四次.docx

利用MATLAB求解极点配置问题
学院:
电信学院
专业:
自动化1002
学号:
10212049
学生:
王洋
指导教师:
张勇
2013年5月7日
实验四利用MATLAB求解极点配置问题
实验目的:
1、学****极点配置状态反馈控制器的设计算法;
2、通过编程、上机调试,掌握系统极点配置设计方法。
实验步骤
1、极点配置状态反馈控制器的设计,采用MATLAB的m-文件编程;
2、在MATLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。
实验要求
在运行以上程序的基础上,针对状态空间模型为
的被控对象设计状态反馈控制器,使得闭环极点为-4和-5,并讨论闭环系统的稳态性能。
A=[0 1;-3 -4];
B=[0;1];
C=[3 2];
D=[0];
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
>> A=[0 1;-3 -4];
B=[0;1];
C=[3 2];
D=[0];
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
num =
0
den =
1 4 3
原系统的传递函数为:
G(s)=2s+3s2+4s+3
原系统:
对给定的初始状态,可以应用MATLAB提供的函数initial画出闭环系统的状态响应曲线。
已知X(0)=10,执行以下的M-文件:
A=[0 1;-3 -4];
B=[0;1];
sys=ss(A,[0;0],eye(2),0);
t=0::4;
x=initial(sys,[1;0],t);
x1=[1 0]*x';
x2=[0 1]*x';
subplot(2,1,1);plot(t,x1),grid
title('Response to Initial Condition')
ylabel('x1')
subplot(2,1,2);plot(t,x2),grid
ylabel('x2')
原系统的输出响应为:
A=[0 1;-3 -4];
B=[0;1];
C=[3 2];
D=0;
step(A,B,C,D)
配置极点后的系统:
对给定的初始状态,可以应用MATLAB提供的函数initial画出闭环系统的状态响应曲线。
已知X(0)=10,执行以下的M-文件:
A=[0 1;-3 -4];
B=[0;1];
J=[-4 -5];
K=place(A,B,J);
sys=ss(A-B*K,[0;0],eye(2),0);
t=0::4;
x=initial(sys,[1;0],t);
x1=[1 0]*x';
x2=[0 1]*x';
subplot(2,1,1);plot(t,x1),grid
title('Response to Initial Condition')
ylabel('x1')
subplot(2,1,2);plot(t,x2),grid
ylabel('x2')
A=[0 1;-3 -4];
B=[0;1];
C=[3 2];
D=0;
J=[-4 -5];
K=place(A,B,J)
K =

A=[0 1;-3 -4];
B=[0;1];
C=[3 2];
D=0;
K=[17 5];
step(A-B*K,B,C,D)
配置极点后的输出响应为:
结论:
比较原系统与配置极点后的状态响应曲线和输出曲线,配置极点后的状态响应曲线响应速度比原系统快速,但极点配置可以改变了系统的稳态性能,配置极点后的输出曲线稳态误差加大,,出现超调量,调节时间减小,,可见极点配置可以改变了系统的稳态性能及动态性能。
分析极点配置对稳态性能有何影响?如何消除对稳态性能的负面影响?
控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布,而极点配置的目的就是寻找合适的期望极点,通过选择反馈增益矩阵,将闭环系统的极点敲好配置在根平面上所期望的位置,以获得所希望的动态性能,所以极点配置可以很好的改善或者决定系统的稳态性能。
消除对稳态性能的负面影响需要正确的进行极点配置,选择合适的极点使稳态误差不要过大,合理的选择可以消除稳态误差,满足性能要求。
3、受控系统的传递函数为
根据性能指标设计状态反馈控制器,将希望极点配置为
通过传递函数求A、B、C、D
num=[0 20];
den=[1 20 20];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
>>num=[0 20];
de