专题12 排列组合、二项式定理-备战2017高考高三数学（理）全国各地二模金卷分项解析版 Word版含解析.doc

专题12 排列组合、二项式定理-备战2017高考高三数学（理）全国各地二模金卷分项解析版 Word版含解析.doc【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】
专题排列组合、二项式定理
一、选择题
1.【2017安徽阜阳二模】的展开式的常数项是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得常数项是,选D.
2.【2017山西三区八校二模】若,且,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,故选B.
求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
(1)+1项,再由特定项的特点求出r值即可.
(2)已知展开式的某项,,再由通项写出第r+1项,由特定项得出r值,最后求出其参数.
3.【2017福建4月质检】,甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“你们5人的成绩互不相同,很遗憾,你的成绩不是最好的”;对乙说:“你不是最后一名”.根据以上信息,这5人的笔试名次的所有可能的种数是( )
A. 54 B. 72 C. 78 D. 96
【答案】C
【解析】由题得甲不是第一,乙不是最后,先排乙,乙得第一,有种,乙没得第一有3种再排甲也有3种,余下得有种,故有种,所以一共有24+54=78种
点睛:考察排列组合,优先排受限制元素,然后根据元素分析法即可得出答案
4.【2017四川资阳4月模拟】将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法总数是
A. 40
B. 60
C. 80
D. 100
【答案】A
5.【2017湖南湘潭三模】中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,, ,则的值可以是( )
A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014
【答案】A
【解析】因为,所以被10除得的余数为 1,而2011被10除得的余数是1,故选A.
6.【2017安徽黄山二模】《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
【答案】A
【解析】《将进酒》、《望岳》和另确定的两首诗词排列全排列共有种排法,满足《将进酒》排在《望岳》的前面的排法共有,再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在个空里(最后一个空不排),有种排法,《将进酒》排在《望岳》的前面、《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有种,故选A.
7.【2017陕西咸阳二模】设,则展开式的常数项为( )
A. -20 B. 20 C. -160 D. 160
【答案】D
【解析】所以展开式的通项为令展开式的常数项为选D
8.【2017河南郑州、平顶山、濮阳二模】将数字“123367”重新排列后得到不同的偶数个数为( )
A. 72 B. 120 C. 192 D. 240