黑龙江省哈尔滨三中高三三模考试数学(文科)试题(解析).pdf

该【黑龙江省哈尔滨三中高三三模考试数学(文科)试题(解析) 】是由【我是开始】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【黑龙江省哈尔滨三中高三三模考试数学(文科)试题(解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐高三三模考试数学(文科),,,,为AB边上的中点,则....,在区间上随机取一个实数x,则的概注意事项:,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,。《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩一,:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,封座写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。五五数之剩三,七七数之剩六,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸正整数m后的余数为n,则记为N≡n(modm),例如10≡2(mod4).现将该问题以程序框图给出,和答题卡上的非答题区域均无效。执行该程序框图,则输出的n等于(),请将本试题卷和答题卡一并上交。号一、,,..已知数列为等差数列,且,则(),半径为1,且过点的圆的方程为...,y满足约束条件,“便宜没好货”,她这句话的意思中:“好货”是“不便宜”、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度,,(),该几何体的体积为(),,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐班三、,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,.求A;若,,随机记录了该店月的月营业额(单位:万元)与月份的数据,如下表:.(1)求关于的回归直线方程;,在的大致图象如图所示,则可(2)若在这些样本点中任取两点,()附:回归直线方程中,,.,,P为线段DC中点,将沿AP折起,,若有四个不同的实根,且,则的取值范围()....ABCDⅠ求证:;Ⅱ、,过F的直线交抛物线于A、,则______.Ⅰ若点,且直线AT,BT的斜率分别为,,求证:为定值;,当时,,则______.Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q,线段PQ的中点为R,求证:..已知点为中心在坐标原点的椭圆上的一点,且椭圆的右焦点为,,Ⅰ求函数,的单调区间;,满足,设,则数列的Ⅱ若恒成立,:为参数和定点,,是此圆锥曲线的左、右焦点.Ⅰ以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;Ⅱ经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点,,.(1)当时,求不等式的解集;(2)若恒成立,:A.【点睛】高三三模考试数学(文科)试题本题考查了圆的标准方程应用问题,【解析】参考答案【分析】,结合图形找出最优解,从而求出目标函数的最小值.【解析】【详解】【分析】画出约束条件表示的平面区域,如图所示;求出集合A,再求解不等式化简集合B,然后由交集运算性质得答案.【详解】:,,,.故选:B.【点睛】本题考查了集合的交集及其运算和不等式的解法,,平移直线,,直线的截距最小,此时最小;由,解得,此时,Az【解析】分析:先化简,:由题得故选::A【点睛】点睛:(1)本题主要考查等差中项和简单三角函数求值,,,如果,则特殊地,时,(2),,是、的等差中项【解析】.从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为27,乙种树苗的平均高度为30,,甲种树苗的高度集中在20到30之间,【解析】因此长势更集中.【分析】+(y﹣a)2=1,把点(1,3)代入求得a的值即可.【解析】【详解】【分析】设圆心坐标为,圆的半径为1,且过点,三角形为直角三角形,CM为斜边上的中线,故可知其长度,由向量运算法则,对式子进行因,解得,所求圆的方程为,式分解,由平行四边形法则,求出向量,由长度计算向量积.【详解】,CM为斜边上的中线,所以,【解析】原式=.【分析】故选C.“好货”?“不便宜”,.【点睛】【详解】本题考查向量的线性运算及数量积,数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两“好货”?“不便宜”,反之不成立.“好货”是“不便宜”,:【点睛】【解析】本题考查了简易逻辑的判定方法和推理能力与计算能力,属于基础题.【分析】(x)的定义域,再利用几何概型的概率公式计算即可.【解析】【详解】由题可知:该几何体为个圆柱和半个圆锥组成,所以该组合体体积为:函数的定义域为:,,的概率是.【解析】分析:从图像可以看出为偶函数,结合的形式可判断出为偶故选:,故得的值,最后通过得到的值.【点睛】详解:为上的偶函数,而为上的偶函数,故为本题考查了求函数的定义域与几何概型的概率计算问题,,【解析】因为,故,.【分析】因,故,所以,.:按照程序框图的流程逐一写出前面有限项,最后得出输出的结果。因,故,所以.【详解】综上,,故选B.:第一步:第二步:点睛:本题为图像题,考察我们从图形中扑捉信息的能力,一般地,我们需要从图形得到函数第三步:的奇偶性、单调性、极值点和函数在特殊点的函数值,然后利用所得性质求解参数的大小或取值范第步::,输出的值,故选A。【点睛】【解析】:程序框图的题学生只需按照程序框图的意思列举前面有限步出来,观察规律,得出所求量与步数之间的关系式。分析:因为题设有个变量,故利用分段函数的图像可得,,【点睛】所以就可化成关于的函数,最后根据有四个不同的实数根得到的取本题考查利用函数的周期性和奇偶性等基础知识求函数值的求法,考查函数与方程思想,:由题设,有在上有两个不同的解,在上有两个不同的解.【解析】当时,,故,【分析】因,故,求出直线PF的垂直经过F的直线方程,利用点到直线的距离公式以及椭圆的定义,,,且.【详解】所以,,且椭圆的右焦点为,:对于多变量函数的范围问题,降低变元的个数是首选方法,故需要利用函数图像找到各与直线的垂直经过的直线方程:,,:,原点到直线的距离为:1,,所以,则椭圆C的方程为.【解析】【分析】故答案为:.由条件利用二倍角的正切公式求得tan2a的值.【点睛】【详解】本题考查椭圆的简单性质的应用,椭圆方程的求法,考查计算能力,属于基础题.,,:.【解析】【分析】【点睛】由已知数列递推式求得首项,进一步得到n≥2时,4S=6a﹣2(n﹣1)﹣3,与原递推式联本题主要考查二倍角的正切公式的应用,﹣1n﹣1立,再由构造法求得数列{a}的通项公式,代入b=求得b,.【解析】{}10【分析】【详解】利用函数的周期性和奇偶性得f(5)=f(1)=f(﹣1),,得时,,解得,【详解】时,,是定义在R上的周期为4的偶函数,当时,,两式相减,得:,.即,,故答案为:.即是以3为首项,以3为公比的等比数列,.则,,设“恰有一点在回归直线上”为事件,则中,共包含个基本事件,:.点睛:本题考查回归直线方程的求法和古典概型,属基础题.【点睛】19.(1)见解析(2)本题考查数列递推式,考查了利用构造法求数列的通项公式,训练了裂项相消法求数列的前n【解析】项和,是中档题.【分析】17.(1)(2)(Ⅰ)推导出BP⊥AP,从而BP⊥平面ADP,由此能证明BP⊥AD.(Ⅱ)以P为原点,PA、【解析】PB为x轴,y轴正方向,建立空间直角坐标系P﹣xyz,利用向量法能求出点P到平面ADB的距离.【分析】【详解】(1)利用正弦定理以及三角形的内角和,结合特殊角的三角函数求解即可.(2)利用余弦定Ⅰ,则有,,理求出c,然后求解三角形的面积即可.【详解】,可得,,,因为,,,所以,满足,,【点睛】平面平面ABCP,,三角形的解法,考查计算能力,,平面ADP,.18.(1)(2)Ⅱ以为原点,、为轴,轴正方向,建立空间直角坐标系,PPAPBxy【解析】分析:(1)根据题意计算平均数与回归系数,写出回归方程;0,,0,,,0,,详解:(2)用,分别表示所取的两个样本点所在的月份,则该试验的基本事件用列举法可则0,,,0,,得包含个基本事件,设“恰有一点在回归直线上”为事件,则包含个基本事件,用古典概型直设平面ABD的法向量y,,接求概率即可。(),,,,所以,则,取,得,,11于是,所以回归有线方程为:.点P到平面ADB的距离.(2)用,分别表示所取的两个样本点所在的月份,则该试验的基本事件可以表示为有序实【点睛】数对,于是该试验的基本事件空间为:本题考查线线垂直的证明,点到平面的距离的求法和空间中线线、线面、面面间的位置关系等,共包含个基本事件,基础知识,考查运算求解能力,是中档题..()见解析()见解析Ⅰ函数的导数为,当时,;当时,2012【解析】;可得的增区间为;减区间为;的导数为【分析】,由在处取得极小值,且为最小值0,可得,(Ⅰ)设A(x,y),B(x,y),不妨设直线AB的方程为x=ky+1,根据韦达定理可得y+y=4k,112212即,yy=﹣4,根据斜率公式,化简计算即可证明;(Ⅱ);【详解】Ⅱ若恒成立,即有恒成立,证明:Ⅰ设,,设,可得,即有,由Ⅰ可得,时取得最小值0,即有在R上递增,当时,,可得,即;当时,可得,可得,即,综上可得.【点睛】抛物线的焦点为,不妨设直线AB的方程为,本题考查导数的运用:求单调区间和极值、最值,考查分类讨论思想方法,以及化简运算能力,联立方程组可得,消可得,,,y属于中档题.,,22.(1)(2),【解析】Ⅱ、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q,线段PQ的中点为R,【分析】(Ⅰ)先求出圆锥曲线的普通方程,直线AF的直角坐标方程,再求直线AF的极坐标方程;,,,,22(Ⅱ)求出l的参数方程,利用参数的几何意义,可求||MF|﹣|NF||,,【详解】【点睛】Ⅰ圆锥曲线C:为参数消去参数可得C:,轨迹为椭圆,本题考查抛物线的方程与性质,直线的斜率,韦达定理,考查学生的计算能力,,,定点,,21.(1)的增区间为;减区间为;的增区间为;(2)【解析】直线:,把,代入得到直线的极坐标方程为:【分析】,即(Ⅰ)分别求得两个函数的导数,由导数大于0,可得增区间;导数小于0,可得减区间;(Ⅱ)Ⅱ由Ⅰ,,的斜率为,倾斜为角,若ex﹣≥ax恒成立,即有ex﹣﹣ax≥0恒成立,设f(x)=ex﹣的参数方程为,为参数,﹣ax,求得二阶导数,结合(Ⅰ)的结论可得a的值.【详解】代入椭圆C的方程:中,得:,、N在的异侧,【点睛】本题综合考查了椭圆的参数方程、标准方程及其性质、极坐标与直角坐标的互化公式x=ρcosα,y=ρsinα、直线的参数方程及参数的几何意义和弦长公式等基础知识与基本方法,.(1)不等式的解集为;(2).【解析】试题分析:(1)不等式为,用分类讨论的思想可求得解集,分类讨论的标准由绝对值的定义确定;(2)不等式恒成立,同样不等式为,转化为,令,因为,所以,只要求出最小值,然后解不等式>:(1)当时,,?无解,?,?3分综上,(2),转化为,令,因为a>0,所以,8分在a>0下易得,令得10分考点:解绝对值不等式,不等式恒成立,函数的最值.