上海交通大学线性代数试.doc

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线性代数试卷(A卷) 2006-06-21
姓名学号得分
题号
一
二
三
四
总分
得分
一单项选择题(每题3分,共18分)
,,且,则
a. 当时,必有秩; b. 当时,必有秩;
c. 当时,必有秩; d. 当时,必有秩。
2. 已知为3维列向量组,行列式,
,则行列式
a. -6; b. 6;
c. -18; d. 18。
3. 设线性空间中向量组线性无关,则的下列生成子空间中,维数
为3的生成子空间是
a. L; b. L;
c. L; d. L。
,矩阵,下列选项中正确的是
a. 若线性相关,则线性无关;
b. 若线性相关,则线性相关;
c. 若线性无关,则线性无关;
d. 若线性无关,则线性相关。
5. 设为非零实矩阵,,是行列式中元素的代数
余子式,则矩阵必为
a. 不可逆矩阵; b. 对称矩阵;
c. 正交矩阵; d. 正定矩阵。
,为的伴随矩阵,则
a. ; b. ;
c. ; d. 。
二填空题(每题3分,共18分)
1. 设3阶方阵有特征值,则的相似对角阵