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第九章 x2检验
问答题
R×C列表 c2 检验的注意事项
1、行×列表中不宜有1/5以上的理论值小于5, 也不允许有理论值小于1。如果发生上述情况,一般有两种处理方法:
⑴增大样本含量,从而期望增大理论值。
⑵将理论值小于5的行和列与性质相近的邻近
行或列中的实际频数合并, 期望重新计算的
理论值增大。
2、当多个样本率(或构成比)比较的 c2 检验结论有统计学意义,并不能判定任意两组之间的差异有统计学意义,必须用行×列的分割的办法进一步作两两比较。
3、对于有序的分类变量,采用卡方检验,不能考虑数据的有序性质
第十章基于秩次的非参数检验
名词解释
参数检验:凡是以特定的总体分布为前提,对未知的总体参数做推断的假设方法
非参数检验:不以特定的总体分布为前提,也不针对决定总体分布的几个参数做推断,故又称任意分布检验
第十一章两变量关联性分析
名词解释
线性相关系数:又称Pearson积矩相关系数,是定量描述两个变量间线性关系密切程度和相关方向的统计指标,其定义为
相关系数=X和Y的协方差(X的方差)(Y的方差)
公式:
样本相关系数 r=lXYlXXlYY lXX=x2-1nX2 lYY=Y2-1nY2
lXY=XY-1n(X)(Y )
样本相关系数的标准误Sr=1-r2n-2
问答题
相关分析应用中的应注意的问题:
散点图能够使我们直观地看出两变量间有无线性关系,所以在进行相关分析前应先绘出散点图,当散点有线性趋势时,才进行相关分析。
线性相关分析要求两个变量都是随机变量,而且仅适用于二元正态分布资料。
出现离群值时慎用相关。
相关关系不一定是因果关系。
分层资料盲目合并易出假象。
第十二章简单回归分析
名词解释
回归分析:研究结果变量如何随自变量变化的常用方法。
回归直线的置信带:将置信区间的上下限分别连起来形成的两条弧线间的区域。
最小二乘原则:每个观察点距离回归线的纵向距离的平方和最小,即残差平方和最小
(1-α)置信带的意义:在满足线性回归的假设条件下,可以认为真实的回归直线落在两条弧线曲线所形成的区带内,其置信度为1-α。
问答题
线性回归模型的适用条件:
因变量Y与自变量X呈线性关系。
每个个体观察值之间相互独立
在一定范围内,任意给定X值,对应的随机变量Y都服从正态分布
在一定范围内,不同的X值所对应的随机变量Y的方差相等。
公式
回归方程: Y=a+bX b=(X-X)(Y-Y)(X-X)2=lXYlXX a=Y-bX
b的假设检验:b为样本回归系数,由于抽样误差,实际工作中b一般都不为0。要判断直线回归方程是否成立,需要检验总体回归系数β是否为0
方差分析
SS总=(Y-Y)2=lYY=(Y2)-(Y)2n
SS回=blXY=b2lXX=lXY2lXX SS残=SS总-SS回=lYY-lXY2lXX
t检验
t=bSb Sb=SYXlxx SYX=(Y-Y)2n-2=SS残n-2
注意:对同一资料作总体系数β是否为0的假设检验,方差分析和t检验是等价的,并且有
tb=F 的关系。
(三)总体回归系数β的置信区间 b