统计学教案习题17随访资料的生存分析.doc

随访资料的生存分析
一、教学大纲要求
(一)掌握内容

生存时间、完全数据、截尾数据、死亡率、死亡概率、生存概率、生存率。
:Kaplan-Meier法、寿命表法。
(二)熟悉内容
、半数生存期。
。
。
(三)了解内容
Cox回归模型。
二、教学内容精要
(一)生存分析中的基本概念
(survial time)指观察到的存活时间,如表11-1中t分别为360,990,1400,1800天。生存时间有两种类型:
(1)plete data)指从起点至死亡所经历的时间,即死者的存活时间,如表11-1中360,990,1800天。
(2)截尾数据(censored data)由于失访、改变防治方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况,使得部分病人不能随访到底,称之为截尾。从起点至截尾所经历的时间,称为截尾数据,如表11-1中1400天****惯上记为1400天。
表11-1 4例鼻咽癌随访记录
患者序号
性别
(男=1)
处理组号
开始日期
终止日期
结局
(死=1)
存活天数
1
0
1
11/29/80
11/04/85
1
360
2
1
1
06/13/82
06/08/83
1
990
3
1
0
03/02/83
12/31/86
0
1400
4
0
0
08/04/83
04/10/86
1
1800


(1)死亡概率(mortality probability)指死于某时段内的可能性大小,记为。年死亡概率的计算公式为=,若年内有截尾,则分母用校正人口数(校正人口数=年初人口数-
截尾例数)。
这里的死亡概率与通常所说的死亡率是有区别的,死亡率的分母常用年平均人口,反映过去一年的死亡频率(年平均水平),而死亡概率则用年初人口,表示往后的一年中死亡机会大小。
(2)生存概率(survival probability)与死亡概率相对应,记为,表示在某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的机会大小。年生存概率的计算公式为,若年内有截尾,也要用校正人口数。
(二)生存率的Kaplan-Meier法与寿命表法估计

(1)生存率(survival rate) 指病人经历个单位时间后仍存活的概率,记为。若无截尾数据,则
= (11-1)
其中为病人的存活时间。如果含有截尾数据,分母就必须分时段校正,故此式一般不能直接应用。
生存率估计的概率乘法原理
假定病人在各个时段生存的事件独立,生存概率为,则应用概率乘法得生存率估计的应用公式为
= (11-2)
若式中用校正人数估计,便可处理截尾数据。
生存概率与生存率在意义上差别很大,前者是单个时段的概率,后者是从0至多个时段的累积结果。
(3) 生存曲线(survival curve) 指将各个时点的生存率连接在一起的曲线图。
(4) 半数生存期(median survival time) 表示恰好有50%的个体可活这么长时间。

(1)乘积极限法(product