论数学在计算机科学中的基础作用.doc

论数学在计算机科学中的基础作用.doc论数学在计算机科学中的基础作用
摘要:数学和计算机的关系非常密切。一直到二三十年以前,计算机科学本身还是数学学科的一个分支,最早研究计算机的专家也都是数学家。在计算机进行运算的基本原理中,处处渗透着数学的各种思想。而现在,计算机科学已经深受人们的关注,成为了一个独立的学术领域,这之间离不开数学理论的推动;反之,从数学的发展来看,不仅可以利用计算机解决大量人工无法实现的巨量计算问题,很多难以证明的定理还可以通过计算机完成证明;程序,作为数学与计算机之间的一座重要桥梁,在数学的发展,计算机的应用方面起着双重的推动作用。本文从数学原理与计算机技术的关系展开讨论。
关键词: 计算机科学数学基础作用
一、数学是计算机技术的基础
数学是一门基础理论学科,数学在科学研究中的作用众所周知,甚至被称为“科学的皇后”。数学是所有学科的基础,统治着所有涉及到量的世界。每个想要搞理科研究的学者都必须有良好的数学基础。在计算机发明之前,数学的发展是靠无数科学家们代代相传的努力换来的。有了计算机,数学的发展的确变得更快更好。但是,具体地说,计算机技术是如何推动数学学科的发展的?数学作为计算机技术的基础又体现在哪些方面,下面从两者之间的相互影响展开讨论。
1、数学家对计算机理论和技术的贡献
提到计算机,不能不提到二十世纪的两位伟大的数学家――阿兰?图灵和冯?诺伊曼。阿兰?图灵是英国一位著名的数学家。他通过仔细研究,提出了“所有的数学运算过程都可以抽象成数学模型”的观点,并于1936年开创性地提出了?算机的运算模型,奠定了现代计算机技术的理论基础,因此被誉为“计算机理论之父”。冯?诺伊曼是美籍匈牙利数学家。他的重要贡献是对由约翰?莫克利(John Mauchly)和普雷斯伯?埃克特(Presper Eckert)研制的世界上第一台数字式电子计算机进行了一次全新的改革。这项改革从此彻底改变了计算机技术的命运。原来,莫克利和埃克特发明的计算机虽然能大大提高运算速度,但它却存在着两个致命缺点:
(1)没有储存器,无法将数据或指令存储到计算机中;
(2)每次执行不同的任务,都要重新布置导线。这样,它运算速度快的优点被布线所需花费的大量时间所抵消。因此,他的应用也仅限于复杂的科学计算和军事应用。冯?诺伊曼运用数学中的“二进制”思想将其改进,发明了“离散变量自动电子计算机”EDVAC(electronic discrete variable puter )。这种计算机能够将数据或指令储存,更重要的是它由于采用了二进制的运算方式,大大方便了数据的传输。这样,计算机的应用面立刻扩大了,它不仅被用在军事与尖端技术上,同时也应用在工程设计、数据处理、事务管理等方面。可以说,我们现在使用的计算机还是建立在EDVAC基础之上的。由于冯?诺伊曼对计算机技术的巨大贡献,他被称为“计算机之父”。
二、数学思想在计算机技术中的运用
现代计算机之所以能够如此智能化,在很大程度上是由于受了数学思想的启发。数学逻辑结构的严谨,数学理论的严密,甚至许多数学方法本身,都直接被广泛地采用到计算机科学的众多领域。比如,数学中的二进制思想已成为现代计算机技术发展的坚实基础。
广泛地说,只要进行数据的传输或整理时,就要用到这种思想。具体做法是将每一个字节的数据用八位二进制数保存,这样