哈工大断裂力学讲义(第四章).ppt

第四章弹塑性断裂力学
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线弹性断裂力学
脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂
小范围屈服:塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸
弹塑性断裂力学
大范围屈服,端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸,
如:中低强度钢制成的构件.
全面屈服:材料处于全面屈服阶段,如:压力容器的
接管部位.
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弹塑性断裂力学的任务:在大范围屈服下,确定能定
量描述裂纹尖端区域弹塑性应力,
便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之
间的关系,通过试验来测定它们,并最后建立便于工程应
用的断裂准则。
主要包括COD理论和J积分理论
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§ 小范围屈服条件下的COD准则

COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。
裂纹体受载后,裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面
张开——裂纹张开位移:表达材料抵抗延性断裂能力
—COD准则
裂纹失稳扩展的临界值
COD准则需解决的3个问题:
的计算公式; 的测定; COD准则的工程应用
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平面应力下
—小范围屈服时的COD计算公式
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§ D-B带状塑性区模型的COD
D-B模型假设:裂纹尖端的塑性区沿裂纹尖端两端延
伸呈尖劈带状。塑性区的材料为理想塑性状态,整个裂纹
和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围。塑性区与弹性区
交界面上作用有均匀分布的屈服应力.
假想:挖去塑性区在弹性区与塑性区的界面上加上均
匀拉应力线弹性问题
裂纹尖端的应力强度因子
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又因C点为塑性区端点,应力无奇异性
将按级数展开,有
当较小时
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又无限大板的穿透裂纹问题:
小范围屈服时平面应力的塑性区尺寸,欧文塑性区修
正的结果(考虑应力松弛)
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Paris位移公式
远场均匀拉应力产生
塑性区分界上的拉应力产生
卡氏定理:物体受一对力作用方向的相对位移等于应变能对
外力P的偏导数。
引入应力F,物体的应变能
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又有,恒定载荷下的能量释放率为
当取板厚B=1时
无裂纹体(a=0)的应变能
表示裂纹扩展过程时的长度
又
外力P在裂纹尖端产生的应力强度因子
虚力F在裂纹尖端产生的应力强度因子
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