《计算机在材料科学工程中的应用》.doc

《计算机在材料科学与工程中的应用》
实验设计与指导书
叶卫平
2010年12月
《计算机在材料科学与工程中的应用》课程的特点是具有很强的实践性。通过大量的上机实验,才能真正了解怎样用计算机技术解决材料科学与工程领域中实际问题,并将计算机技术应用于后续专业的课程学****和专业设计中去。根据课程内容,本章设计了“材料合成加工工艺单指标正交实验设计与实现”、“用曲线拟合实现材料科学研究中的数学建模”、“材料学科中物理场的数值模拟”和“理想溶液二元相图计算”四个实验。每个实验提供一个例子,供学生上机实验参考,实验的其余部分由学生自己根据自己的专业方向或兴趣查找有关资料,上机完成。本章的主要目的是给学生有足够的想象空间和充分发挥主观能动性和创造性的空间,将每一个实验真正成为综合实验或“可扩展设计”(Open ended design)实验。
在组织实验教学中,教师可根据实际情况选取其中实验内容或自己设计新的实验。
1 材料合成加工工艺单指标正交实验设计与实现
实验目的
(1) 掌握正交实验设计方法。
会用相关软件对正交实验设计的数据进行分析处理。
问题描述与分析
问题的提出——多因素实验
例1:为提高某产品的转化率,选择了三个有关的因素进行条件实验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的实验范围:
A:80-90℃;B:90-150min;C:5-7%
实验目的是想明确因素A、B、C对产品转化率的影响,分清主要因素和次要因素,从而确定最优生产条件。
这里,对因素A、B、C在实验范围内分别选取三个水平:
A:A1=80℃、A2=85℃、A3=90℃
B:B1=90min、B2=120min、B3=150min
C:C1=5%、C2=6%、C3=7%
在正交实验设计中,因素可以是定量的,也可以是定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不相等。这里取三因素三水平,通常有以下几种实验方法。
1、全面实验法
全面实验法的实验安排见表10-1,其实验点分布见图10-1。图10-1表明全面实验法共有3³=27次实验,即立方体上的27个节点。全面实验法的优点是对各因素与实验指标之间的关系剖析得比较清楚。缺点是:(1) 实验次数太多,费时、费事,当因素水平比较多时,实验无法完成;(2) 不做重复实验无法估计误差;(3) 无法区分因素的主次。
表10-1 全面实验法实验安排
A1B1C1
A2B1C1
A3B1C1
A1B1C2
A2B1C2
A3B1C2
A1B1C3
A2B1C3
A3B1C3
A1B2C1
A2B2C1
A3B2C1
A1B2C2
A2B2C2
A3B2C2
A1B2C3
A2B2C3
A3B2C3
A1B3C1
A2B3C1
A3B3C1
A1B3C2
A2B3C2
A3B3C2
A1B3C3
A2B3C3
A3B3C3
图10-1全面实验法的实验点分布
2、简单比较法
简单比较法是变化一个因素而固定其它因素,如首先固定B、C于B1、C1,使A变化,如果得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是C1,使B变化,如果得出结果B2最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化,则实验结果以C2最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2,简单比较法的实验点如图10-2所示。
简单比较法的优点为实验次数少。其缺点是:(1) 实验点不具代表性;(2) 考察的因素水平仅限于局部区域,不能全面地反映因素的实际情况;(3) 无法分清因素的主次。如果不进行重复
实验,实验误差就估计不出来,因此无法确定最佳分析条件的精度;(4) 很难利用数理统计方法对实验结果进行分析。
图10-2 简单比较法的实验点分布
3、正交实验法
考虑兼顾全面实验法和简单比较法的优点,利用依据数学原理制作好的规格化表-正交表来设计实验不失为一种上策。用正交表来安排实验及分析实验结果,这种方法叫做正交实验法。事实上,正交最优化方法的优点不仅表现在实验的设计上,更表现在对实验结果的处理上。正交实验法的优点有:(1) 实验点代表性强,实验次数少;(2) 不需做重复实验,就可以估计实验误差;(3) 可以分清因素的主次;(4) 可以使用数理统计的方法处理实验结果。如用正交表安排例1的实验,只需要9次实验,图10-3为用正交表安排实验时的实验点,从图10-3中可以看出用正交实验(表)法安排实验具有均衡分散性,具有代表性的特点。此外用正交实验(表)法安排实验具有整齐可比性,可以方便利用数理统计方法对实验结果进行处理。
图10-3正交表安排实验时实验点分布
(1) 指标、因素和水平
正交表安排实验需要考虑的结果称为实验指标(简称指标),可以直接用