第10章 简单回归与相关分析 PPT课件.ppt

第10章 简单回归与相关分析_PPT课件第10章简单回归与相关分析
变量间关系的度量
一元线性回归
利用回归方程进行估计和预测
残差分析
学****目标
1. 相关系数的分析方法
一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计
回归直线的拟合优度
回归方程的显著性检验
利用回归方程进行估计和预测
子代与父代一样吗?
Galton被誉为现代回归和相关技术的创始人。1875年,Galton利用豌豆实验来确定尺寸的遗传规律。他挑选了7组不同尺寸的豌豆,并说服他在英国不同地区的朋友每一组种植10粒种子,最后把原始的豌豆种子(父代)与新长的豌豆种子(子代)进行尺寸比较
当结果被绘制出来之后,他发现并非每一个子代都与父代一样,不同的是,尺寸小的豌豆会得到更大的子代,而尺寸大的豌豆却得到较小的子代。Galton把这一现象叫做“返祖”(趋向于祖先的某种平均类型),后来又称之为“向平均回归”。一个总体中在某一时期具有某一极端特征(低于或高于总体均值)的个体在未来的某一时期将减弱它的极端性(或者是单个个体或者是整个子代),这一趋势现在被称作“回归效应”。人们发现它的应用很广,而不仅限于从一代到下一代豌豆大小问题
子代与父代一样吗?
正如Galton进一步发现的那样,平均来说,非常矮小的父辈倾向于有偏高的子代;而非常高大的父辈则倾向于有偏矮的子代。在第一次考试中成绩最差的那些学生在第二次考试中倾向于有更好的成绩(比较接近所有学生的平均成绩),而第一次考试中成绩最好的那些学生在第二次考试中则倾向于有较差的成绩(同样比较接近所有学生的平均成绩)。同样,平均来说,第一年利润最低的公司第二年不会最差,而第一年利润最高的公司第二年则不会是最好的
如果把父代和子代看作两个变量,找出这两个变量的关系,并根据这种关系建立适当的数学模型,就可以根据父代的数值预测子代的取值,这就是经典的回归方法要解决的问题。学完本章的内容你会对回归问题有更深入的理解
变量间关系的度量
变量间的关系
相关关系的描述与测度
相关系数的显著性检验
怎样分析变量间的关系?
建立回归模型时,首先需要弄清楚变量之间的关系。分析变量之间的关系需要解决下面的问题
变量之间是否存在关系?
如果存在,它们之间是什么样的关系?
变量之间的关系强度如何?
样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系?
相关关系(特点)
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定,当变量x取某个值时,变量y的取值可能有几个。
无法用函数关系描述变量的不确定关系
有规律可循,便两间存在一定客观规律
相关与回归分析正是描述与探索这类变量之间关系及其规律的统计方法。
相关分析
对两个变量之间线性关系的描述与度量,它要解决的问题包括
变量之间是否存在关系?
如果存在关系,它们之间是什么样的关系?
变量之间的强度如何?
样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系?