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第一章 生命表_PPT课件第一章
生命表
引言
按寿险保单的约定,保险人(即寿险公司)将根据被保险人在约定时间内的生存或死亡决定是否给付保险金。
被保险人在未来某个时期的生死是一个不确定性事件,对这个不确定性事件的研究是寿险精算中最重要的工作之一,它决定着保险金的给付与否。它的研究把数学和生存与死亡概率结合在一起。
所以,应从生存或死亡概率的探讨而着手生存状况的研究。生存模型就是对生命个体从“生存”状态到“死亡”状态这一过程建立的一个数学模型,用数学公式进行清晰的描述,从而对死亡率的问题作出一些解释。
从数学的角度,生存状况是一个简单的过程。这个过程有如下的特征:
存在两种状态:生存和死亡。
单个的人──经常称作生命个体──可被划分为生存者或死亡者,也就是说,我们可说出他们所处的状态。
生命个体可从“生存”状态到“死亡”状态,但不能相反。
任何个体的未来生存时间都是未知的,所以我们应从生存或死亡概率的探讨而着手生存状况的研究。
生存模型就是对此过程建立的一个数学模型,用数学公式进行清晰的描述,从而对死亡率的问题作出了一些解释
下面就是生存模型可回答的例子:
一个45岁的人在下一年中死亡的概率是多少?
假若有1000个45岁的人,那么他们中有多少人可能在下一年内死亡?
如果某一45岁的男性公民,在投保了一个10年的定期的某种人寿保险,那么应该向他收多少保费?
一些特定因素(如一天吸50根烟)对于45岁的男性公民的未来生存时间的影响是怎样的?
本章结构
寿命分布
生命表
各年龄内的寿命分布
生命表
寿命分布
主要内容
寿命X的分布(分布函数和生存分布)
未来寿命(余命)的分布
死力(瞬时死亡率)
重点掌握:
a. 各函数的符号表示及理解其涵义
b. 各种函数之间的关系
例题分析
[] 用生存函数表示下列事件的概率:

s(60)-s(70)
未来寿命T 的分布
未来寿命(x岁的人剩余寿命):
T(x)=X-x,X≥x
T(x),简记为T,是一连续型随机变量
隐含的条件:新生婴儿在x岁仍活着
购买保险的被保人,往往是已活到某个年龄x岁的人,因此,研究剩余寿命的分布更为重要。用概率来反映生存者未来寿命T(x)是精算学中一项基本内容。