2011届高考数学二轮复习课件10：不等式.ppt

2011届高考数学二轮复习课件10：不等式.ppt——XXX(姓名)
金太阳教育
标题:XXXXXX
专题四不等式、推理与证明
第1讲不等式
要点知识整合

(1)对称性:a>b⇔b<a;
(2)传递性:a>b,b>c⇒a>c;
(3)加法法则:a>b⇔a+c>b+c;
(4)乘法法则:a>b,c>0⇒ac>bc;
a>b,c<0⇒ac<bc;
(5)同向不等式可加性:a>b,c>d⇒a+c>b+d;
(6)同向同正可乘性:a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;
(7)乘方法则:a>b>0⇒an>bn(n∈N,n≥2).

解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0(a≠0),可利用一元二次方程、:

在平面直角坐标系中,平面内所有的点被直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零)分成三类:
(1)在直线Ax+By+C=0上的点;
(2)在直线Ax+By+C=0一侧区域内的点;
(3)在直线Ax+By+C=0另一侧区域内的点.
如果在直线Ax+By+C=0一侧区域内的点的坐标满足Ax+By+C>0,那么在直线Ax+By+C=0另一侧区域内的点的坐标一定满足Ax+By+C<0.
题型一
不等式的性质
热点突破探究
典例精析
例1
已知a+b<0,且a>0,则( )
<-ab<b2 <-ab<a2
<b2<-ab D.-ab<b2<a2
【解析】由条件a+b<0,且a>0可得b<0,
0<a<-b,所以0<a2<-ab,0<a(-b)<(-b)2,
则0<a2<-ab<b2,故选A.
【答案】 A
【题后拓展】涉及不等关系的问题,一般来说,,由于高考对不等式的整体要求降低,在大多数情况下,考查不等关系的基础题都会以送分题的形式出现.