上海浦东初中数学补习班-中考解答题专题训练二(含答案).docx

该【上海浦东初中数学补习班-中考解答题专题训练二(含答案) 】是由【260933426】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【上海浦东初中数学补习班-中考解答题专题训练二(含答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。中考解答题专题训练二一、22.(本题满分10分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=(第22题图)E(1)求证:∠E=∠DBC;(2)若等腰梯形ABCD的中位线长为6,∠E=,求等腰梯形ABCD的对角线的长。DABC(第22题图)EH答案:22.(1)证明:∵AD∥BC,DE=BC,∴四边形BCED是平行四边形.……………(1分)∴∠E=∠DBC.……………………(1分)(2)∵等腰梯形ABCD的中位线长为6,∴AD+BC=2×6=12,∴AE=12.……………(1分)∵四边形BCED是平行四边形,∴DB=CE.…………………………(1分)∵DB=AC.∴AC=CE.…………………………(1分)过点C作CH⊥AE,垂足为H,…………………………(1分)则AH=EH=AE=6.…………………………(1分)在Rt△EHC中,cos∠E=,∴cos=,∴,…………………………(1分)∴.…………………………(1分)∴DB=AC=.…………………………(1分)∴、23.(本题满分12分)某公司急需用车,但暂时无力购买,于是准备与出租车公司签订租车合同:(以每月行驶路程x千米计算)甲出租车公司的月租车费y甲是:每月基本租费为1000元,;乙出租车公司的月租车费y乙是:每千米行驶费为1元;(1)写出y甲、y乙与x的函数关系式;(2)每月行驶多少路程时,两家公司的租车费相同?(3)如果每月用车的路程约为3000千米,那么租用哪家的车合算?请说明理由。答案::(1)y甲=+1000…………………………(2分)y乙=x.…………………………(2分)(2)当y甲=y乙,+1000=x……………………(2分)x=2000…………………………(1分)所以,当每月行驶2000千米路程时,两家公司的租车费相同.…………………………(1分)(3)当x=3000时,y甲=×3000+1000=2500元………………(1分)当x=3000时,y乙=3000元…………………………(1分)此时,y甲<y乙…………………………(1分)所以,每月用车的路程约为3000千米,租用甲出租车公司的车合算.…………………………(1分)三、24.(本题满分12分)已知O为原点,点A的坐标为(4,3),圆A的半径为2,过A作直线l平行于轴,点P在直线l上运动.(1)当点P在圆A上时,请你直接写出它的坐标;yxOAl第24题图(2)在(1)的条件下,过O、P两点作直线,::(1)P(2,3)或(6,3).…………………………(1分)(2)设直线OP与圆A的另一个交点为Q,作AC⊥PQ于C,则PQ=2PC.…………………………(1分)yxOAPlPBQQCC设直线l与y轴的交点为B,则B(0,3).…………………(1分)①当P(2,3)时,PB=2,OB=3,∴PO=…………(1分)易证△PAC∽△POB,,…………………(1分)∴,∴,…………………………(1分)∴.…………………………(1分)②当P(6,3)时,PB=6,OB=3,∴PO=.…………………………(1分)易证△PAC∽△POB,∴,…………………………(1分)∴,∴,…………………………(1分)∴.…………………………(1分)答:直线OP与圆A相交所得的弦长为或.…………(1分)四、25.(本题满分14分)已知∠MON=60°,OT是∠MON的平分线,P是射线OT上一个动点,射线PB交射线ON于点B,(1)如图甲,若射线PB绕点P顺时针旋转120°后与射线OM交于点A.①求证:PA=PB;②若点C是AB与OP的交点,且PC=PB,求△POB与△PBC的面积之比.(2)若OB=2,射线PB绕点P顺时针旋转120°后与直线OM交于点A(点A不与点O重合),直线PA交射线ON于点D,(备用图)OMNT(备用图)第25题图答案:25.(1)证明:如图甲,作PF⊥OM于F,作PG⊥ON于G,………(1分)OMNTPAB图甲CFG∵OP平分∠MON,∴PF=PG,…………(1分)∵∠MON=60°,∴∠FPG=360°–60°–90°–90°=120°又∵∠APB=120°,∴∠APF=∠BPG,…………………………(1分)∴△PAF≌△PBG,…………………………(1分)∴PA=PB.…………………………(1分)(2)解:由(1)得:PA=PB,∠APB=120°,∴∠PAB=∠PBA=30°,…………………………(1分)∵∠MON=60°,OP平分∠MON,∴∠TON=30°,…………………………(1分)∴∠POB=∠PBC,…………………………(1分)又∠BPO=∠OPB,∴△POB∽△PBC,…………………………(1分)∴;…………………………(1分)∴△POB与△PBC的面积之比为4∶3.(3)解:①当点A在射线OM上时(如图乙1),易求得:∠BPD=∠BOA=60°,∵,而∠PBA=30°,∴∠OBA=∠PBD=75°,作BE⊥OT于E,∵∠NOT=30°,OB=2,∴BE=1,OE=,∠OBE=60°,∴∠EBP=∠EPB=45°,∴PE=BE=1,∴OP=OE+PE=+1;…………………………(2分)②当点A在射线OM的反向延长线上时(如图乙2),此时∠AOB=∠DPB=120°,∵,而∠PBA=30°,∴∠OBA=∠PBD=15°,作BE⊥OT于E,∵∠NOT=30°,OB=2,∴BE=1,OE=,∠OBE=60°,∴∠EBP=∠EPB=45°,∴PE=BE=1,OMNT图乙2PABED∴OP=-1.…………………………(2分)OMNT图乙1APDBE五、24.(本题12分)据统计,某小区2007年底拥有家庭小桥车64辆,2009年底家庭小桥车拥有量达到100辆.(1)若该小区2007年底到2010年底家庭小桥车拥有量的年平均增产率都相同,求该小区到2010年底家庭小桥车将达到多少辆?(2)为缓解停车矛盾,,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,,求该小区最多可建两种车位各多少个?::(1)设家庭小桥车拥有量的年平均增产率为x,则有……………………………………3分解得(不合题意,舍去)……1分所以100(1+25%)=125……………………………………1分答:该小区到2010年底家庭小桥车将达到125辆.……………1分(2)设该小区可建室内车位a个,露天车位b个,则,得……………………………1分又因为,……………………………………1分所以有,解之得.………1分因为a为正整数,所以a=20或a==20时,b=50;当a=21时,b=45.…………………………2分答:方案1:建室内车位20个,露天车位50个;方案2:建室内车位21个,露天车位45个.……………………………………1分六、24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题3分)ABCDE如图,在△ABC中,AB=6,BC=4,点D在边BC的延长线上,∠ADC=∠BAC,点E在边BA的延长线上,∠E=∠,并证明;设AC=x,DE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;△AED能否与△ABC相似?如果能够,请求出的值;如果不能,请说明理由.(第24题图)答案::(1)△ABC∽△DBA,△CAD∽△AED.………………………………(2分)证明如下:∵∠B=∠B,∠ADC=∠BAC,∴△ABC∽△DBA.………(1分)∵∠BAC+∠DAC=∠BAD=∠ADE+∠E,∠DAC=∠E,∴∠BAC=∠ADE=∠ADC,∴△CAD∽△AED.………………………(1分)(2)∵△ABC∽△DBA,∴∴,(1分)∴∴CD=5.…………………………………………(1分)∵△CAD∽△AED,∴.∴,………………(1分)∴,∴函数解析式为,定义域为2<x<10.………(2分)(3)△AED能与△ABC相似.∵∠BAC=∠ADE=∠ADC,∠BCA>∠ADC=∠ADE,∠BCA>∠CAD=∠E,∴只有∠B=∠E=∠DAC时,△AED与△ABC相似.…………………(1分)这时,由于∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180o,∴∠BAC+∠DAC=90o,∴∠ACB=∠BAD=90o.………………………(1分)∴cosB=.………………………………………………………(1分)七、24.(本题满分12分,每小题满分各4分)某果农承包果园若干亩,投资7800元种果树2000棵,其成活率为90%,08年首次开始结果,在摘果时,随意摘下10棵果树的水果,称得重量如下(单位:千克):8,9,12,13,8,9,11,10,12,8(1)根据样本平均数估计该果农在08年水果的总产量是多少?(2),,该果农用农用车将水果拉到市场出售,平均每出售1000千克,需8人帮助,,选择哪种方式合理?为什么?(3)根据08年的纯收入(纯收入=总收入-总支出),若该农户计划还用两年时间到2010年度合计纯收入达到57000元,求2009年、2010年平均每年的纯收入增长率是多少?答案:(1)------2分(千克)----------2分(2)①果园出售收入:18000×=19800(元).----------1分用人工资:18000÷1000×8×25=3600(元)----------1分实际收入:23400-3600=19800(元).----------1分故在果园出售合理,因为市场出售,还要支付农用车费用.----------1分(3)设2009、2010年的平均增产率为x,08年纯收入19800-7800=12000(元),----------1分依题意得12000----------1分整理得解之得----------1分因为x=-,舍去,所以x==50%.答:2009、2010年的平均增产率为50%.----------1分八、25.(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)、(3)小题满分4分)某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,你选择哪种进货方案?(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,::(1)分三种情况①设购甲种电视机x台,乙种电视机y台,则有----------2分②设购甲种电视机x台,丙种电视机z台,则有----------2分③设购乙种电视机y台,丙种电视机z台,则有(舍去)----------2分(2)①当购甲种25台,乙种25台时,可获利150×25+200×25=8750(元).-2分②当购甲种35台,丙种15台时,可获利150×35+250×15=9000(元).-2分(3)设购甲种电视机x台,乙种电视机y台,--------2分当y=5时,x=33,z=12;y=10时,x=31,z=9;y=15时,x=29,z=6;y=20时,x=27,z=3.--------1分答:(1)有两种进货方案:购甲种25台和乙种25台或购甲种35台和丙种15台.(2)选购甲种35台,丙种15台时获利最多.(3)有四种方案:甲33台,乙5台,丙12台;甲31台,乙10台,丙9台;甲29台,乙15台,丙6台;甲27台,乙20台,丙3台;--------1分提高题部分:【行程问题】 :★★★ 两地相距900米,甲、乙二人同时、同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目标后,立即返回,与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟? 【解答】甲、乙二人开始是同向行走,乙走得快,,把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加,:900100=9(分钟),甲9分钟走的路程:80*9=720(米),甲距目标还有:900-720=180(米),相遇时间:180(100+80)=1(分钟),共用时间:9+1=10(分钟). 另解:观察整个行程,相当于乙走了一个全程,又与甲合走了一个全程,所以两个人共走了两个全程,所以从出发到相遇用的时间为:900*2(100+80)=10分钟. :★★★★ 李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班,有一天,李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车,乘车去公司,?汽车速度是步行速度的___________倍. 【分析】汽车比平时少走5分钟,往返各为=,30-=(分钟),,速度比等于时间的反比,所以车与人的速度比等于人与车的时间比,:=11:1,所以汽车速度是步行速度的11倍. :★★★ 学校组织军训,甲、乙、、乙两人早晨7点一起从学校出发,甲每小时走6千米,乙每小时走5千米,丙上午9点才从学校出发,下午5点甲、:丙在何时追上乙? 【分析】先看丙和甲的追及问题,追及路程为甲走9-7=2(小时)的路程,为:6*2=12(千米),追及时间为上午9点到下午5点,共17-9=8(小时),所以丙的速度为:128+6=(千米/时).-7=2(小时)的路程,为5*2=10(千米),两人的速度差为:-5=(千米/时),追及时间为:=4(小时),此时为下午1点.? :★★★★ 甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等? 【分析】甲与乙、丙的距离相等有两种情况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间. ⑴乙追上丙需:280(80-72)=35(分钟). ⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离,我们可以假设有一个丁,他的速度为乙、丙的速度的平均值,即(80+72)2=76(米/分),且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置,这样开始时丁与乙、丙的距离相等,而且无论经过多长时间,乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等,所以丁与乙、丙的距离也还相等,也就是说丁始终在乙、、丙的距离相等,而甲与丁相遇时间为:(280+2802)(90-76)=30(分钟). 经比较,甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.