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美式看跌期权二叉树数值算法比较�
◆李�畅�
�西南财经大学经济数学学院,四川成都��������
【摘要】美式期权的特征赋予其投资者可以选择是否提前执行期�����
权,在什么情况下执行期权便成了主要考虑的问题。当股票不存���������
在分红时,其他参数均相同,那么关式看涨期权与欧式看涨期权的�此种方法的有点在于操作简单,结果明显,并输出了股票价格�
价值相同,即不存在提前执行。然而,不付红利的关式看跌期权却�矩阵,令使用者可以非常直观的美式看跌期权的最佳执行边界。�
可以提前执行。本文着重分析在为关式看跌期权定价时,二叉树�并且,稍做修改便可适用于非���的其他二叉树模型。然而,其�
二叉树法中的两种不同的������代码的其各自特点。�缺点在于当二叉树层数�较大时�例如��������,由于要生成��
【关键词】美式看跌期权;二叉树���阶矩阵,此程序往往不能胜任�������会显示�������������。�
根据此特点,我们需要优化代码。�
现今金融创新技术日新月异,金融衍生产品无论从种类还是��二叉树法��
数量上都已经获得了极大的发展,随着“火箭科学家”的加入,产�������������������������������,�,�,�,�����,���
品的独特性与复杂性也越来越高。但期权依然是其中最基础也是�����
最重要的一种,也依然是学界研究的重点。期权在风险管理和投���������/�;�
资理财等领域有着无可替代的重要作用,获得合理地期权定价就��������������������������;�
成为发挥其功能的主要前提,由此才能进一步促进全球金融市场����/�;�
的健康与稳定发展。����年,�����和�������给出了欧式看涨期�����������������一��/��—��;�
权的解析价格,用评价公式可以很简单的得到欧式看跌期权的价��������������一���������;�
格,后续研究者进一步推广了��定价公式,从而使欧式期权的定���������������:�
价问题得以比较完备的解决。而具有可提前执行特性的美式期����������������一��;�
权,其定价问题从数学角度看,是一个在随机微分方程下含有自由����������������十�,��;�
边界的求值问题,即无法获得封闭解。在无法获得封闭解的情况��������������;�
下,以二叉树为代表的数值方法为美式期权定价就成了可行之道。��������:��
�二叉树法����������������水����������;�
针对美式看涨/看跌期权的特点,������中的金融工具箱已给����������一��������������一��;�
出公式——��������。输入各参数,可得到股票价格的二叉树路径�����
和相应的期权价格。针对美式看跌期权,其代码并不复杂,即:�使������������������,��;�
用���模型���������:�:������
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