数字信号处理ch8_1时频分析概念.ppt

数字信号处理(Digital Signal Processing)
信号与系统系列课程组
国家电工电子教学基地
信号时频分析
问题的提出
短时傅里叶变换
小波展开与小波变换
小波变换与多分辨分析
小波变换与滤波器组
基于小波的信号处理及应用
信号频域分析的不足:
任一频率分量 X(jw0) 都是对信号x(t)在整个定义区间上的积分
其无法有效地反映信号在窄区间上的突变。
问题的提出
信号的频域分析不适合于非平稳信号,故信号的时频分析成为必然。
问题的提出
信号短时傅里叶变换(STFT)是一种常用的信号时频分析方法。
信号x(t)的STFT定义为
其中:w(t)为时窗信号,一般为窄时信号。
短时傅里叶变换
短时傅里叶变换
信号x(t)的短时傅里叶变换 X(w,t)是时间t和频率w的二元函数。 时间t为时窗信号w(t)的位置,随着时窗信号在整个积分区间上的滑动,可以获得信号x(t)在各局部区间上对应的频率分布。
其中:时窗信号w[k]的宽度为N,
x[k]为连续信号x(t)的抽样。
若抽样频率为fsam,则存在 t=kT, T=1/fsam
m=0,1,…,N-1
短时傅里叶变换
信号x(t)的STFT是一个积分运算,在实际计算中也是通过DFT来实现,即
越小,频率分辨率越高。
短时傅里叶变换
在信号时频分析中,希望能够同时以较高的时间分辨率和频率分辨率分析信号的时频特性。
频率分辨率是指DFT分析中相邻谱线的间隔,
时间分辨率由时窗宽度Tp决定, Tp =NT=N/fsam  Tp越小,时间分辨率越高。
在信号时频分析中,时间分辨率与频率分辨率存在矛盾和相互制约的特性,实际上就是已为理论所证明的“测不准原理”。
短时傅里叶变换
在利用DFT分析信号短时傅里叶变换中,时间分辨率和频率分辨率存在以下关系
无法同时获得较高的时间分辨率和频率分辨率。
从信号分析的角度,根据信号的时域变化特性相应地调整时间分辨率和频率分辨率,以期获得最佳的信号时频分析效果。
信号中变化较快的区域
较高的时间分辨率
较低的频率分辨率
信号中变化较慢的区域
较低的时间分辨率
较高的频率分辨率
短时傅里叶变换