2017-2018北京市101中学八年级上学期期中考试数学试卷含简略答案.doc

北京101中学2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷
(本试卷满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题,共10小题。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 等腰三角形的顶角为,则它的底角是( )
A. B. C. D.
4. 多项式与多项式的公因式是( )
A. B. C. D.
5. 已知点与点关于轴对称,则的值为( )
A. 1 B. C. 3 D.
6. 如图,在中,,,垂直平分交于点,,则的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 把多项式分解因式,得,则,的值分别是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
8. 如图,是外的一点,,分别是两边上的点,点关于的对称点恰好落在线段上,点关于的对称点恰好落在的延长线上. 若,,,则线段的长为( )
A. B.
C. D. 7

9. 将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放,则的面积为( )

A. 1 B. C. D.
10. 已知,,则的值( )
A. 为正数 B. 为负数 C. 为非负数 D. 不能确定
二、填空题,共8小题。
11. 因式分解:__________。
12. 如图,与关于直线对称,则的度数为__________。

13. 若,则的取值范围是__________。
14. 已知等腰三角形两边长分别为和,则等腰三角形的周长为__________。
15. 已知,,则__________。
16. 已知则的值为__________。
17. 如图,在等边中,,点在上,且,点是上一动点,连接,以为圆心,长为半径画弧交于点,连接,如果,那么的长是__________。

18. 如图,已知为平分线上的一定点,是射线上的一定点,是上的某一点,满足,则与的数量关系是_____ 。

三、解答题,共9小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.(10分)计算:
(1);(2)。
20.(10分)分解因式:
(1);(2)。
21.(7分)如图,在中,,是边上两点,,。
求证:。

22.(7分)先化简,再求值: ,其中,。
23.(5分)在平面直角坐标系中,已知点,点,一个动点从出发,先到达轴上的某点(设为点),再到达点,请标出点的位置并画出点运动的最短路径。

24.(7分)已知,求的值。
25.(7分)若代数式的值与字母的取值无关,求,的值。
26.(6分)我们已经学****过多项式除以单项式,多项式除以多项式一般可用竖式计算,步骤如下:
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐;
②用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的