2017-2018北京市延庆县第一学区八年级上学期期中数学试卷含解析答案.doc

2017-2018学年北京市延庆县第一学区八年级(上)期中数学试卷

一、选择题:(共10个小题,每小题2分,共20分)
、、、、、中,分式的个数有( )

,则x的取值范围是( )
≠2 ≥2 >2 ≤2
÷•结果是( )
C. D.
、y同时扩大10倍,则分式的值( )

( )
A. B. C. D.
,最简分式是( )
A. B.
C. D.
,正确的是( )
A.(2)2=2×3=6 B. =﹣ C. = D. =
,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
,正确的是( )
<<3 <<4 <<5 <<16

二、填空题(共11个小题,每题2分,共22分)
,的绝对值是.
,则点M表示的实数为.
.
14.,,,,中无理数有.
、y满足|y﹣|+=0,则yx= .
,当时,分式有意义.
:
(1)=,(a≠0)
(2)=.
=2,则a= .
+3和2a﹣15,则a的值为,这个数为.
﹣2=无解,则m= .
,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4= .

三、解答题(共11个小题,共58分)
:
(1)+||.
(2)
(3)×
(4)()2+
(5)
(6).
:
(1)=
(2)=.
,再求值:(a﹣1﹣),其中a2﹣a﹣6=0.
,驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元,,,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
:
学****了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.
小明的方法:
∵<<,
设=3+k(0<k<1).
∴.
∴13=9+6k+k2.
∴13≈9+6k.
解得 k≈.
∴≈3+≈.
问题:
(1)请你依照小明的方法,估算的近似值;
(2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a、b、m,若a<<a+1,且m=a2+b,则≈(用含a、b的代数式表示);
(3)请用(2)中的结论估算的近似值.

2017-2018学年北京市延庆县第一学区八年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题:(共10个小题,每小题2分,共20分)
、、、、、中,分式的个数有( )

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
【解答】解:、、9x+这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选:B.
【点评】本题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分式.

,则x的取值范围是( )
≠2 ≥2 >2 ≤2
【分析】二次根式的被开方数x﹣2是非负数.
【解答】解:根据题意,得
x﹣2≥0,
解得,x≥2;
故选B.
【点评】:式子(a≥0):二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

÷•结果是( )
C. D.
【分析】直接运用分式的混合运算法则,变形、化简、计算即可解决问题.
【解答】解:原式
=x••
=.
故选C.
【点评】该题考查了分式的混合运算问题;解题的关键是灵活变形、准确化简计算.

、y同时扩大10倍,则分式的值( )

【分析】根据分式的分子分母