逻辑学(北大精品课)02(1).ppt

A Course in Logic
主讲人:何向东
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逻辑学教程
1/5/2018
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第二章命题逻辑
第一节
命题逻辑概述
命题
(1)西南大学在重庆。
(2)闪光的东西都是金子。
(3)如果小王有作案动机,那么他就会作案。
符合实际的命题是真命题,不符合实际的命题是假命题。上述(1)是真命题; 而(2)、(3)是假命题。
命题是通过语句来反映事物情况的思维形态。例如:
命题的
主要特征:
命题有真假
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命题和语句
首先,有的语句不能直接表达命题,如:
(1)西南大学在重庆吗?
(2)请把门关上!
一般来讲:陈述句与反诘句可以直接表达命题。
其次,同一命题可以用不同的语句来表达,如:
“所有的鸟都会飞”与“没有鸟不会飞”表达了相同的命题。

此外,同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。
再次,同一语句,可以表达不同的命题,如:
小张将书还给小王,因为他要回家了。
任何命题都是通过语句来表达的,但语句和命题并非一一对应:
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延:语句的内涵即它表达的命题;语句的外延即真、假这两个真值。采用这种观点的逻辑理论,称为二值外延逻辑或经典逻辑。逻辑学上所说的命题,一般指这种或者为真或者为假的抽象语句。
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命题和判断
一个命题是否能成为判断,与断定者的知识、立场等有关。如:“杜甫是伟大的诗人”能否被断定就与断定者的知识水平有很大关系。
充分假言命题被断定是前后件的关系,而不是支命题。如:“如果物体受到摩擦,那么物体发热”这个命题,我们既没有断定“物体受到摩擦”,也没有断定“物体发热”,我们所断定的只是前件是后件的充分条件。
判断:就是被断定者断定了的命题。
判断的主要特征:有所断定。
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命题的分类
模态命题
命题
非模态命题
简单命题
复合命题
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命题分析的层次
将联结词所联结的命题作为一个完整的单位来看待
——研究关于联结词的推理(命题逻辑)
深入到命题内部,把命题分析为主项、谓项、量项和联项
——研究关于量项和联项的推理(传统词项逻辑)
深入到命题内部,把命题分析为个体词、谓词、量词及联结词
——研究关于量词的推理(现代谓词逻辑)
把命题中包含的模态词分析出来
——研究关于模态词的推理(模态逻辑)
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逻辑语形学与逻辑语义学
逻辑语形(语法)学:研究符号与符号关系的逻辑理论。
逻辑语义学:研究符号及其解释的逻辑理论,如:把p、q、r解释为取真假值的命题变元,把∧、∨、→解释为真值集上的运算,把p∧q、p∨q、p→q解释为真值函数的表达式。
推理是由前提和结论组成的,前提和结论之间的关系称为推出(推论、推理)关系。例如:
小王既有缺点,又有优点,所以,小王有优点。
在推理中,前提是“小王既有缺点,又有优点”,结论是“小王有优点”, “所以”标志前提和结论之间的推出关系。
推理形式:p且q,所以,q。
逻辑学是从语形和语义两个方面来研究推理的:
(1)从前提和结论的形式方面进行
(2)从前提和结论的真假方面进行
语形和语义对推出关系的双重刻画
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第二章命题逻辑
第二节
复合命题及其推理
负命题
(1)并非选修逻辑的学生都是文科生。
(2)这个班的学生不都学英语。
(3)如果它是三角形,则内角和等于180°,这个观点不对。
注:负命题的支命题可以是简单命题,也可以是复合命题。
负命题的形式: ¬p。其中p称为¬的辖域。
负命题的逻辑性质:负命题的真假与被否定的命题的真假是相反的。
负命题由否定联结词(如“并非”)联结支命题而形成的复合命题。例如:
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