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2024年江苏省南通市中考数学试卷及解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约17页 举报非法文档有奖
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C. .〔3分〕〔2024?南通〕某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为〔〕 .〔3分〕〔2024?南通〕关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数,那么m的取值范围是〔〕≥2 ≤2 >2 <28.〔3分〕〔2024?南通〕如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,那么对角线AC等于〔〕 .〔3分〕〔2024?南通〕如图,?ABCD的对角线BD=4cm,将?ABCD绕其对称中心O旋转180°,那么点D所转过的路径长为〔〕第2页〔共17页〕 .〔3分〕〔2024?南通〕在平面直角坐标系xOy中,点P〔2,2〕,点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,那么满足条件的点Q共有〔〕 二、填空题〔共8小题,每题3分,总分值24分〕11.〔3分〕〔2024?南通〕如果正比例函数y=kx的图象经过点〔1,﹣2〕,.〔3分〕〔2024?南通〕假设△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,那么△ABC与△.〔3分〕〔2024?南通〕分解因式:ax2﹣ax= .14.〔3分〕〔2024?南通〕质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,.〔3分〕〔2024?南通〕在平面直角坐标系中,线段MN的两个端点的坐标分别是M〔﹣4,﹣1〕、N〔0,1〕,将线段MN平移后得到线段M′N′〔点M、N分别平移到点M′、N′的位置〕,假设点M′的坐标为〔﹣2,2〕,那么点N′.〔3分〕〔2024?南通〕如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D′、C′的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,那么∠AED′.〔3分〕〔2024?南通〕如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,假设DM=1,那么tan∠ADN= .18.〔3分〕〔2024?南通〕设x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个根,2x1〔x22+5x2﹣3〕+a=2,那么a= . 三、解答题〔共10小题,总分值96分〕19.〔10分〕〔2024?南通〕计算:〔1〕〔﹣4〕2+〔π﹣3〕0﹣23﹣|﹣5|;〔2〕÷〔1﹣〕20.〔8分〕〔2024?南通〕如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=6cm,〔共17页〕21.〔9分〕〔2024?南通〕如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A〔2,1〕、B两点.〔1〕求m及k的值;〔2〕不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;〔3〕直线y=﹣2x+4m经过点B吗?.〔8分〕某地区随机抽取假设干名八年级学生进行地理会考模拟测试,并对测试成绩〔x分〕进行了统计,具体统计结果见下表:分数段90<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70x≤60人数12001461642480217〔1〕填空:①本次抽样调查共测试了名学生;②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上;③假设用扇形统计图表示统计结果,那么分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为;〔2〕该地区确定地理会考成绩60分以上〔含60分〕的为合格,要求合格率不低于97%.现本次测试得60分的学生有117人,通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否到达要求?23.〔9分〕〔2024?南通〕光明中学九年级〔1〕班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.〔≈〕第4页〔共17页〕24.〔8分〕〔2024?南通〕〔1〕将一批重490吨的货物分配给甲、、乙两船已分别运走其任务数的、,在已运走的货物中,、乙两船的任务数各多少吨?〔2〕自编一道应用题,要求如下:①,,必须全部用到,不添加其他数据.②只要编题,.〔8分〕〔2024?南通〕如图,:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从以下三个条件中选择一个适宜的条件,添加到条件中,使AB∥ED成立,〔请从其中选择一个〕:①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠.〔10分〕〔2024?南通〕小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580〔手机号码由11个数字组成〕,小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.〔1〕求x+y的值;〔2〕.〔12分〕〔2024?南通〕如图,在矩形ABCD中,AB=m〔m是大于0的常数〕,BC=8,E为线段BC上的动点〔不与B、C重合〕.连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.〔1〕求y关于x的函数关系式;〔2〕假设m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?〔3〕假设y=,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?28.〔14分〕〔2024?南通〕抛物线y=ax2+bx+c经过A〔﹣4,3〕、B〔2,0〕两点,当x=3和x=﹣3时,〔0,﹣2〕的直线l与x轴平行,O为坐标原点.〔1〕求直线AB和这条抛物线的解析式;〔2〕以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由;第5页〔共17页〕〔3〕设直线AB上的点D的横坐标为﹣1,P〔m,n〕是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积. 第6页〔共17页〕2024年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题〔共10小题,每题3分,总分值30分〕1.〔3分〕【考点】【分析】根据倒数的定义可知﹣4的倒数是﹣.【解答】解:因为﹣4×〔﹣〕=1,所以﹣4的倒数是﹣.应选D.【点评】主要考查了倒数的定义:假设两个数的乘积是1,. 2.〔3分〕【考点】【分析】根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,,由此即可求出9的算术平方根.【解答】解:∵32=9,∴:A.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,.〔3分〕【考点】科学记数法—【分析】用科学记数法将一个绝对值小于1的数表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n是一个负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数〔含整数位数上的零〕.【解答】解:=×10﹣.【点评】用科学记数法表示一个数的方法是〔1〕确定a:a是只有一位整数的数;〔2〕确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数〔含整数位数上的零〕.4.〔3分〕【考点】【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数,即可求解.【解答】解:根据题意得:x﹣2≥0,求得x≥:A.【点评】:式子〔a≥0〕:二次根式中的被开方数必须是非负数,否那么二次根式无意义. 5.〔3分〕【考点】圆周角定理;〔共17页〕【分析】先根据圆周角定理证得△ABC是直角三角形,然后根据直角三角形的性质求出AC的长.【解答】解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°;Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=4;∴AC=AB=.【点评】.〔3分〕【考点】【分析】由于100件中进行质检,发现其中有5件不合格,那么合格率可以计算出来,然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率,就可以计算出10万件中的不合格品产品数,进而求得合格品数.【解答】解:∵100件中进行质检,发现其中有5件不合格,∴合格率为〔100﹣5〕÷100=95%,∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=.【点评】此题和实际生活结合比较紧密,生产中遇到的估算产量问题,.〔3分〕【考点】解一元一次不等式;【分析】根据题意可得x>0,将x化成关于m的一元一次方程,然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围.【解答】解:由mx﹣1=2x,移项、合并,得〔m﹣2〕x=1,∴x=.∵方程mx﹣1=2x的解为正实数,∴>0,解得m>.【点评】此题考查的是一元一次方程的解法,将x用含m的代数式来表示,.〔3分〕【考点】菱形的性质;【分析】根据菱形的性质及可得△ABC为等边三角形,从而得到AC=AB.【解答】解:∵AB=BC,∠B+∠BCD=180°,∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5应选D.【点评】〔共17页〕9.〔3分〕【考点】弧长的计算;【分析】点D所转过的路径长是一段弧,是一段圆心角为180°,半径为OD的弧,故根据弧长公式计算即可.【解答】解:BD=4,∴OD=2∴点D所转过的路径长==.【点评】此题主要考查了弧长公式:l=.10.〔3分〕【考点】等腰三角形的判定;【分析】根据题意,画出图形,由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点,选择正确答案.【解答】解:如上图:满足条件的点Q共有〔0,2〕〔0,2〕〔0,﹣2〕〔0,4〕.应选B.【点评】此题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质;利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解. 二、填空题〔共8小题,每题3分,总分值24分〕11.〔3分〕【考点】【分析】把点的坐标代入函数解析式,就可以求出k的值.【解答】解:∵图象经过点〔1,﹣2〕,∴1×k=﹣2,解得:k=﹣:﹣2.【点评】此题主要考查函数图象经过点的意义,经过点,.〔3分〕【考点】【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比得出.【解答】解:∵△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,∴△ABC与△DEF的周长比为1::1:2.【点评】此题主要考查了相似三角形的性质:相似三角形〔多边形〕〔共17页〕 13.〔3分〕【考点】因式分解-【分析】提取公因式ax,然后整理即可.【解答】解:ax2﹣ax=ax〔x﹣1〕.【点评】此题主要考查提公因式法分解因式,项本身就是公因式的提取公因式后要注意剩下1或﹣1,.〔3分〕【考点】【分析】由质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,那么向上一面的数字是偶数的有3种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解:∵质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,那么向上一面的数字是偶数的有3种情况,∴投掷这个骰子一次,那么向上一面的数字是偶数的概率为:=.故答案为:.【点评】:概率=所求情况数与总情况数之比. 15.〔3分〕【考点】坐标与图形变化-【分析】比较M〔﹣4,﹣1〕与M′〔﹣2,2〕的横坐标、纵坐标,可知平移后横坐标加2,纵坐标加3,由于点M、N平移规律相同,坐标变化也相同,即可得N′的坐标.【解答】解:由于图形平移过程中,对应点的平移规律相同,由点M到点M′可知,点的横坐标加2,纵坐标加3,故点N′的坐标为〔0+2,1+3〕,即〔2,4〕.故答案填:〔2,4〕.【点评】此题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变,,寻找变化规律,.〔3分〕【考点】平行线的性质;翻折变换〔折叠问题〕.菁优网版权所有【分析】先根据平行线的性质求出∠DEF的度数,再根据图形反折变换及平角的定义即可得出结论.【解答】解:∵AD∥BC,∠EFB=65°,∴∠DEF=∠EFB=65°,∵将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D′、C′的位置,∴∠D′EF=∠DEF=65°,∴∠AED′=180°﹣〔∠DEF+∠D′EF〕=180°﹣130°=50°.故答案为:50.【点评】此题考查的是平行线的性质及折叠的性质,.〔3分〕第10页〔共17页〕【考点】正方形的性质;轴对称的性质;【分析】M、N两点关于对角线AC对称,=CM,∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN.【解答】解:在正方形ABCD中,BC=CD=4.∵DM=1,∴CM=3,∵M、N两点关于对角线AC对称,∴CN=CM=3.∵AD∥BC,∴∠ADN=∠DNC,∵tan=∠DNC==,∴tan∠ADN=.故答案为:.【点评】此题综合考查了正方形的性质,.〔3分〕【考点】【分析】先根据根与系数的关系,求出x1+x2,x1?x2的值,然后化简所求代数式,把x1+x2,x1?x2的值整体代入求值即可.【解答】解:根据题意可得x1+x2=﹣=﹣4,x1?x2==﹣3,又∵2x1〔x22+5x2﹣3〕+a=2,∴2x1x22+10x1x2﹣6x1+a=2,﹣6x2+10x1x2﹣6x1+a=2,﹣6〔x1+x2〕+10x1x2+a=2,﹣6×〔﹣4〕+10×〔﹣3〕+a=2,∴a=:8.【点评】此题考查了根与系数的关系,一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系:x1+x2=﹣,x1?x2=. 三、解答题〔共10小题,总分值96分〕19.〔10分〕【考点】分式的混合运算;绝对值;有理数的乘方;【分析】〔1〕此题是实数的运算,根据实数运算法那么计算;〔2〕此题是分式的计算,首先把第一个分式的分子、分母分别因式分解,约分,从而化简第一个分式,再通分进行计算.【解答】解:〔1〕〔﹣4〕2+〔π﹣3〕0﹣23﹣|﹣5|=16+1﹣8﹣5=4;

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