中国农业科学院2012年硕士研究生统一入学考试.doc

中国农业科学院2012年硕士研究生统一入学考试
部分科目考试大纲
科目代码:601 考试科目:高等数学
一、考查目标
要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法,具备一定的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力和综合运用所学知识分析问题和解决实际问题的能力。
二、适用范围
适用于报考理学(气象学、微生物学、生物化学与分子生物学、生物物理学、生态学)各专业的考生。
三、考试形式和试卷结构

试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

闭卷、笔试。

考试内容包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三部分。其中微积分的分值约占60%左右,线性代数和概率论与数理统计各占20%。题型包括单项选择、填空、解答题等。
四、考试大纲
《微积分》部分
(一)函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限:
函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
考试要求
,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
、单调性、周期性和奇偶性。
,了解反函数及隐函数的概念。
,了解初等函数的概念。
(包括左极限和右极限)的概念。
,掌握极限四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其无穷小量的关系。
(含左连续和右连续),会判别函数间断点的类型。
,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
(二)一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念,导数的几何意义,函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线和法线,导数和微分的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数和隐函数的微分法,高阶导数,微分中值定理,洛必达法则,函数单调性的判别,函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数的最大值和最小值。
考试要求
,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
,掌握二阶导数的求法。
,会求函数的微分。
(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单应用。
。
,了解函数极值的概念,掌握函