8.7.4增收节支.ppt

增收节支
重点;分析增长率等问题的等量关系
难点:正确地分析(找)出此类问题中的等量
关系。
广东东山学校
想一想
问1:增长(亏损)率问题的公式?
问2:银行利率问题中的公式?(利息、本金、
利率)
原量×(1+增长率)=新量
原量×(1—亏损率)=新量
利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
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某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.
(1+20%) x
(1+20%) x- (1-10%) y=780
(1-10%) y
填一填
经验提升:解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b
(其中:a表示基数;x表示增降率;b表示目标数;增时为加,降时为减)
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某工厂去年的利润为200万,今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万。去年的总收入、总支出各是多少?
设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有
总收入/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
(1+20%)x
(1—10%)y
780
你能否根据上表列出方程组?
x—y=200
(1+20%)x—(1—10%)y=780
{
解得:x=2000
y=1800
{
例题探索一
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某工厂去年的利润为200万,今年总收入比去年
增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的
利润为780万。去年的总收入、总支出各是多少?
若条件不变,求今年的总收入、总支出呢?
x—y=200
(1+20%)x—(1—10%)y=780
{
设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有
{
设今年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有
例题探索一
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某企业去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划
的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比
去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今
年计划的总产值和总支出各是多少?
解:设今年计划的总产值为x万元,总支出为y万元,
则有:
{
解这个方程得: x=2300
y=1350
{
答:今年计划总产值为2300万元,总支出为1350万元。
解决问题一
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某企业去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划
的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比
去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今
年计划的总产值和总支出各是多少?
解:设今年计划的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
{
解这个方程得: x=2300
y=1350
{
另解:设去年计划的总产值为a万元,总支
出为b万元,则有
{
(1+15%)a—(1-10%)y=950
a—b=500
求出a、b后,进一步求今年的总产值和总支出。
解决问题一
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分析
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。,。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
例题探索二
关键:找出等量关系.
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40.
每餐甲原料中含蛋白质量=×每餐甲原料的质量
每餐乙原料中含蛋白质量=×每餐乙原料的质量
每餐乙原料中含铁质量=×每餐乙原料的质量
每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量
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甲原料x克
乙原料y克
所配制的营养品
其中含蛋白质量
其中含铁质量

x单位


由上表可以得到的等式:
+=35,
x+=40 .
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
例题探索二
35单位
40单位
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。,。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克,则有下表
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(1)×2得 10x+14y=700 (5)
解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克