结构分析与优化设计北京培训讲稿_-_解密版.pdf

有限元结构分析与优化设计亢战(教授,博导)******@dlut.;0411-、、、模态分析、谐振响应分析、屈曲分析、::、理论基础与算法1材料力学与结构分析基础2有限元方法的基本概念、理论基础3静力分析、模态分析、谐振响应分析、屈曲分析等的问题列式与求解算法4CAE软件发展综述及软件应用中需要注意的若干问题3材料力学与结构分析基础p各种工程结构常见的结构元件:(1)杆、梁、柱(长>>宽和高)(2)板(中厚板)、壳(厚<<长和宽)(3)三维体(4)薄壁结构(飞机机翼与机身等)(5)以上结构类型的复合体p结构分析问题包括:(1)强度问题(应力)(2)刚度问题(变形)(3)稳定性问题(4)振动问题4材料力学基本假设基本假设:例:p连续性假设不考虑剪切变形时,梁的基本方程为p均匀性假设EIwM''=pp小变形假设p线弹性假设xp各向同性假设p平截面假设τmax(欧拉梁、薄板)σmax注意:Timoshenko梁理论中,:初始与板中性面(中面)垂直的(线段)法线,在变形后仍垂直中面;垂直于中面的正应力远小于平行于中面的应力分量(无法向应变),板的中面无拉伸变形¶4w¶4w¶4wD(+2+)=p(x,y)¶x4¶x2¶y2¶y4Et3D=12(1-ν2)6材料的本构关系o1线性应力-应变关系(线弹性)胡克定律:单向拉伸,如弹簧等广义胡克定律:复杂应力状态o2非线性应力应变关系:塑性材料o3现代塑性本构关系:含“内变量”并与热相关o4粘弹性本构关系:材料机械性能与时间相关7低碳钢单轴拉伸试验曲线试件颈缩8应力张量和应变张量应力张量:任意质点的应力有6个独立分量,形成二阶张量éσ11σ12σ13ùσ=êσσσú,σ=σijê212223úijjiëêσ31σ32σ33ûú应变张量:任意质点的应变有6个独立分量,形成二阶张量éε11ε12ε13ùσ=êεεεú,ε=εijê212223úijjiëêε31ε32ε33ûú9线弹性本构关系一般的各向异性材料的线弹性应力-应变关系:或σεij==Cijklklij,1,2,3对于一般的各向异性材料,弹性常数中只有21个独立三维各向同性材料物理方程:σij=2µεij+λθδijθ=ε11+ε22+ε33=εii10