三角函数诱导公式教学设计.doc

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《三角函数诱导公式》教学设计
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授课教师:李月英天津市静海县第一中学
指导教师:李民天津市静海县第一中学
王雨池天津市静海县教育教学研究室
何志平天津市静海县教育教学研究室
2010年10月
“三角函数的诱导公式(第一课时)”教学设计
授课教师:天津市静海第一中学李月英
一、教学内容与内容解析
“三角函数的诱导公式”是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修4第一章第三节,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,,这节课在此基础上,“代数表示”,利用对称性,让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系,使得“数”与“形”得到紧密结合,、诱导公式的发现、问题的解决,体会由未知到已知的转化,为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学****的三角函数图像和性质等知识打好基础.
诱导公式的主要用途是把任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°,体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法,、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有积极的作用. 诱导公式的学****和推证过程还体现了三角函数之间的内部联系,是定义的延伸与应用,在本章中起着承上启下的作用.
本节课的重点是诱导公式的探究,运用诱导公式进行简单函数式的求值与化简,提高对数学知识之间(圆的对称性与三角函数性质)联系的认识,把过去渗透在具体数学内容中的重要的方法以集中的、显性的形式呈现出来,使学生更加明确这些方法,并能在今后的学****中有意识地使用它们.
二、教学问题诊断分析
在教师的组织和引导下学生以自主探索、动手实践、、发展过程,让学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展,应用迁移规律,引导学生联想、类比、归纳推导公式.
在教学中可能会遇到如下几个问题:
,部分学生认为只要记住公式,会做题就可以,,我采用小组讨论制,考虑到学生的个体差异,把“强”、“中”、“弱”合理搭配,安排组长监管收集讨论的结果,记录收集每一阶段的过程材料.
,,通过用角终边的任意一点的拖动,显示三角函数值在各个象限的变化,让学生明白角不局限为第一象限的角,它具有任意性,从而突破了难点.
,教师对照几何画板课件逐字逐句的分析,让其明白公式中的角是任意的,,反思学****过程时,体会角的终边的对称性与三角函数值之间的关系也有利于公式的记忆.
三、目标和目标解析
(一)教学目标
,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简.
,体会数形结合及转化思想的运用.
,学会用联系的观点看待问题.
(二)目标解析
在初中学生已经学****过关于原点、x轴以及y轴对称的点的坐标的内在联系,并且前面学生能运用三角函数的定义和公式一进行三角函数求值,但对于任意角的三角函数之间存在的联系还不清楚,:“学生要获得必要的数学基础知识和基本技能,理解数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴含的数学思想和方法,、探究活动,体验数学发现和创造的历程.”所以,根据课程标准、教材的特点、对本节课的教学要求以及学生的认知水平,从三个不同的方面确定了教学目标.
根据教学内容的结构特征及教学目标,本节课采用了“问题——发现——归纳——类比”的教学方法和“自主探究——小组合作”,通过诱导公式二至四的探究,概括得到诱导公式的特点,提高对数学内部关联的认识,理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想,培养学生的探究能力
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教学目标实现过程:
,创设问题情境,引起学生学****兴趣,激发学生的求知欲,达到以旧拓新的目的.
°与30°